卷积神经网络——目标检测

最新推荐文章于 2025-05-25 13:50:33 发布

Zxiaosong

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分类专栏：神经网络

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Zxiaosong/article/details/82455713

目标检测（Object detection）

目标定位：图片分类任务我们已经熟悉了，就是算法遍历图片，判断其中的对象是不是汽车，这就是图片分类。而这里我们要学习构建神经网络的另一个问题，即定位分类问题。这意味着，我们不仅要用算法判断图片中是不是一辆汽车，还要在图片中标记出它的位置，用边框或红色方框把汽车圈起来，这就是定位分类问题。其中“定位”的意思是判断汽车在图片中的具体位置。比如，你正在做一个自动驾驶程序，程序不但要检测其它车辆，还要检测其它对象，如行人、摩托车等等。

图片分类问题你已经并不陌生了，例如，输入一张图片到多层卷积神经网络。这就是卷积神经网络，它会输出一个特征向量，并反馈给softmax单元来预测图片类型。

如果你正在构建汽车自动驾驶系统，那么对象可能包括以下几类：行人、汽车、摩托车和背景，这意味着图片中不含有前三种对象，也就是说图片中没有行人、汽车和摩托车，输出结果会是背景对象，这四个分类就是softmax函数可能输出的结果。

这就是标准的分类过程，如果你还想定位图片中汽车的位置，该怎么做呢？我们可以让神经网络多输出几个单元，输出一个边界框。具体说就是让神经网络再多输出4个数字，标记为 $b_x$ , $b_y$ , $b_h$ 和 $b_w$ ，这四个数字是被检测对象的边界框的参数化表示。

我们先来约定本周课程将使用的符号表示，图片左上角的坐标为(0,0)，右下角标记为(1,1)。要确定边界框的具体位置，需要指定红色方框的中心点，这个点表示为( $b_x$ , $b_y$ )，边界框的高度为 $b_h$ ，宽度为 $b_w$ 。因此训练集不仅包含神经网络要预测的对象分类标签，还要包含表示边界框的这四个数字，接着采用监督学习算法，输出一个分类标签，还有四个参数值，从而给出检测对象的边框位置。此例中， $b_x$ 的理想值是0.5，因为它表示汽车位于图片水平方向的中间位置； $b_y$ 大约是0.7，表示汽车位于距离图片底部 $\frac{3}{10}$ 的位置； $b_h$ 约为0.3，因为红色方框的高度是图片高度的0.3倍； $b_w$ 约为0.4，红色方框的宽度是图片宽度的0.4倍。

下面我再具体讲讲如何为监督学习任务定义目标标签y 。

请注意，这有四个分类，神经网络输出的是这四个数字和一个分类标签，或分类标签出现的概率。目标标签y的定义如下 $y=\begin{bmatrix} p_c\\ b_x\\ b_y\\ b_h\\ b_w\\ c_1\\ c_2\\ c_3 \end{bmatrix}$

它是一个向量，第一个组件 $p_c$ 表示是否含有对象，如果对象属于前三类（行人、汽车、摩托车），则 $p_c$ =1，如果是背景，则图片中没有要检测的对象，则 $p_c$ =0。我们可以这样理解 $p_c$ ，它表示被检测对象属于某一分类的概率，背景分类除外。

如果检测到对象，就输出被检测对象的边界框参数 $b_x$ , $b_y$ , $b_h$ 和 $b_w$ 。最后，如果存在某个对象，那么 $p_c$ =1，同时输出 $c_1$ 、 $c_2$ 和 $c_3$ ，表示该对象属于1-3类中的哪一类，是行人，汽车还是摩托车。鉴于我们所要处理的问题，我们假设图片中只含有一个对象，所以针对这个分类定位问题，图片最多只会出现其中一个对象。

我们再看几个样本，假如这是一张训练集图片，标记为x，即上图的汽车图片。而在y当中，第一个元素 $p_c$ =1，因为图中有一辆车， $b_x$ , $b_y$ , $b_h$ 和 $b_w$ 会指明边界框的位置，所以标签训练集需要标签的边界框。图片中是一辆车，所以结果属于分类2，因为定位目标不是行人或摩托车，而是汽车，所以 $c_1$ =0， $c_2$ =1， $c_3$ =0, $c_1$ ， $c_2$ 和 $c_3$ 中最多只有一个等于1。

这是图片中只有一个检测对象的情况，如果图片中没有检测对象呢？如果训练样本是这样一张图片呢？

这种情况下，，的其它参数将变得毫无意义，这里我全部写成问号，表示“毫无意义”的参数，因为图片中不存在检测对象，所以不用考虑网络输出中边界框的大小，也不用考虑图片中的对象是属于、和中的哪一类。针对给定的被标记的训练样本，不论图片中是否含有定位对象，构建输入图片和分类标签的具体过程都是如此。这些数据最终定义了训练集。

最后，我们介绍一下神经网络的损失函数，其参数为类别y和网络输出 $\widehat{y}$ ，如果采用平方误差策略，则 $L(\widehat{y},y)=（\widehat{y}-y）$ $(\widehat{y}_1-y_1)^2+(\widehat{y}_2-y_2)^2+...+(\widehat{y}_8-y_8)^2$ ，损失值等于每个元素相应差值的平方和。

如果图片中存在定位对象，那么 $y_1=1$ ，所以 $y_1=p_c$ ，同样地，如果图片中存在定位对象， $p_c=1$ ，损失值就是不同元素的平方和。

另一种情况是 $y_1=0$ ，也就是 $p_c=0$ ，损失值是 $(\widehat{y_1}-y_1)^2$ ，因为对于这种情况，我们不用考虑其它元素，只需要关注神经网络输出 $p_c$ 的准确度。

回顾一下，当 $y_1=1$ 时，也就是这种情况（编号1），平方误差策略可以减少这8个元素预测值和实际输出结果之间差值的平方。如果 $y_1=0$ ， y矩阵中的后7个元素都不用考虑（编号2），只需要考虑神经网络评估 $y_1$ （即 $p_c$ ）的准确度。

为了让大家了解对象定位的细节，这里我用平方误差简化了描述过程。实际应用中，你可以不对 $c_1$ 、 $c_2$ 、 $c_3$ 和softmax激活函数应用对数损失函数，并输出其中一个元素值，通常做法是对边界框坐标应用平方差或类似方法，对应用逻辑回归函数，甚至采用平方预测误差也是可以的。

目标检测：学过了对象定位和特征点检测，今天我们来构建一个对象检测算法。我们将学习如何通过卷积网络进行对象检测，采用的是基于滑动窗口的目标检测算法。

假如你想构建一个汽车检测算法，步骤是，首先创建一个标签训练集，也就是x和y表示适当剪切的汽车图片样本，这张图片（编号1）x是一个正样本，因为它是一辆汽车图片，这几张图片（编号2、3）也有汽车，但这两张（编号4、5）没有汽车。出于我们对这个训练集的期望，你一开始可以使用适当剪切的图片，就是整张图片x几乎都被汽车占据，你可以照张照片，然后剪切，剪掉汽车以外的部分，使汽车居于中间位置，并基本占据整张图片。有了这个标签训练集，你就可以开始训练卷积网络了，输入这些适当剪切过的图片（编号