[BZOJ3680]吊打XXX

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本文介绍了一种使用模拟退火算法解决特定物理模型问题的方法。通过计算所有点的坐标平均值来确定初始位置，并利用模拟退火算法进行迭代优化。代码采用C++实现，详细展示了算法的具体步骤。

原题地址

经典物理模型…

资料详见http://bakser.blog.163.com/blog/static/23589413220147161124294/

我用的是模拟退火(参考的是http://www.mamicode.com/info-detail-213016.html).

大概做法：
1.取所有点横、纵坐标的平均值做为起始点(如果是随机数据目测可以起到很好的效果).
2.以当前点为圆心,半径r画圆,在圆内随机取一点作为新点(r为参数),然后模拟退火就可以了.

AC code:

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cmath>
typedef double llf;
const int N=10010;
int n;
int x[N],y[N],g[N];

llf cal(llf X,llf Y){
    llf sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) sum+=(llf)sqrt((X-x[i])*(X-x[i])+(Y-y[i])*(Y-y[i]))*g[i];
    return sum;
}

llf move(llf t){
    llf flg=(rand()&1)?1:-1;
    return t+flg*0.001*(rand()%100+1);
}

void work(){
    llf X,Y,T=10000;
    for(int i=1;i<=n;i++){X+=x[i];Y+=y[i];}
    X/=(llf)n;Y/=(llf)n;
    while(T>0.1){
        T*=0.9;
        llf TX=move(X),TY=move(Y);
        if(cal(TX,TY)<cal(X,Y)||rand()%10000<T){X=TX;Y=TY;}
    }
    printf("%.3lf %.3lf\n",X,Y);
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&g[i]);
    work();

    return 0;
}