[BZOJ1047][HAOI2007]理想的正方形

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倍增

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单调队列

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本文介绍了一种使用倍增法解决二维滑动窗口问题的方法，并提供了完整的AC代码实现。该方法通过预处理不同大小的子矩阵最小值与最大值来高效计算目标窗口内的极值。

原题地址

二维滑动窗口.
我竟然脑洞大开用倍增A了囧

AC code:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=1010;
const int LOGN=11;
int a,b,n,ans=2147483647;
int lg2[N],two[LOGN]={1};
int M[N][N];
int fmi[N][N][LOGN],fmx[N][N][LOGN];

int main(){
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) lg2[i]=(int)log2(i);
    for(int i=1;i<LOGN;i++) two[i]=two[i-1]<<1;
    for(int i=1;i<=a;i++){
        for(int j=1;j<=b;j++){
            scanf("%d",&M[i][j]);
            fmi[i][j][0]=fmx[i][j][0]=M[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<LOGN;i++){
        for(int j=1;j+two[i-1]<=a;j++){
            for(int k=1;k+two[i-1]<=b;k++){
                fmi[j][k][i]=fmi[j][k][i-1];
                fmi[j][k][i]=min(fmi[j][k][i],fmi[j+two[i-1]][k][i-1]);
                fmi[j][k][i]=min(fmi[j][k][i],fmi[j][k+two[i-1]][i-1]);
                fmi[j][k][i]=min(fmi[j][k][i],fmi[j+two[i-1]][k+two[i-1]][i-1]);
                fmx[j][k][i]=fmx[j][k][i-1];
                fmx[j][k][i]=max(fmx[j][k][i],fmx[j+two[i-1]][k][i-1]);
                fmx[j][k][i]=max(fmx[j][k][i],fmx[j][k+two[i-1]][i-1]);
                fmx[j][k][i]=max(fmx[j][k][i],fmx[j+two[i-1]][k+two[i-1]][i-1]);
            }
        }
    }
    int d=two[lg2[n]];
    for(int i=1;i+n-1<=a;i++){
        for(int j=1;j+n-1<=b;j++){
            int mi=fmi[i][j][lg2[n]],mx=fmx[i][j][lg2[n]];
            mi=min(mi,min(fmi[i+n-d][j][lg2[n]],min(fmi[i][j+n-d][lg2[n]],fmi[i+n-d][j+n-d][lg2[n]])));
            mx=max(mx,max(fmx[i+n-d][j][lg2[n]],max(fmx[i][j+n-d][lg2[n]],fmx[i+n-d][j+n-d][lg2[n]])));
            ans=min(ans,mx-mi);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);

    return 0;
}