[BZOJ1013][JSOI2008]球形空间产生器sphere

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本文介绍了一个使用高斯消元法求解特定形式线性方程组的C++程序实现。该程序通过读取输入矩阵，并进行一系列变换，最终求得方程组的解。适用于解决数值计算中的线性代数问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题地址

列出方程后就是高斯消元了.

AC code:

#include <cstdio>
const int N=101;
int n;
double a[N][N],A[N][N];

double Abs(double x){
    return x<0?-x:x;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n+1;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%lf",&a[i][j]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            A[i][j]=-2*a[i][j]+2*a[i+1][j];
            A[i][n+1]+=-(a[i][j]*a[i][j])+(a[i+1][j]*a[i+1][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int r=i;
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            if(Abs(A[j][i])>Abs(A[r][i])) r=j;
        }
        for(int j=1;j<=n+1;j++){
            double t=A[i][j];A[i][j]=A[r][j];A[r][j]=t;
        }
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            for(int k=n+1;k>=i;k--) A[j][k]-=A[i][k]*A[j][i]/A[i][i];
        }
    }
    for(int j=n;j>=1;j--){
        for(int k=j+1;k<=n;k++) A[j][n+1]-=A[k][n+1]*A[j][k];
        A[j][n+1]/=A[j][j];
    }
    printf("%.3lf",A[1][n+1]);
    for(int i=2;i<=n;i++) printf(" %.3lf",A[i][n+1]);

    return 0;
}