Codeforces ~ 1076B ~ Divisor Subtraction（思维，暴力）

张松超

于 2018-11-14 21:35:50 发布

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分类专栏：【思维/构造】【素数/同余/不定方程/乘性函数】

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ZscDst/article/details/84074553

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【素数/同余/不定方程/乘性函数】

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本文探讨了一个数学问题的解决方案，该问题要求计算一个整数N通过减去其最小素因子直至变为偶数所需的步骤数。文章提供了一段C++代码，通过循环找出N的最小素因子并进行减法操作，最终输出执行次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

题意

现在有一个数N，这个N执行以下程序：
1.如果N=0，结束程序
2.找到N最小的素因子d
3. $N - = d$ ，执行次数+1
问执行次数。

思路

可以发现如果N是一个偶数，那么接下来的过程全都是 -2。可以发现需要很少次就可以把N变为一个偶数，所以暴力即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n;
int main()
{
    scanf("%lld", &n);
    LL ans = 0;
    while (n%2 != 0)
    {
        LL p = n;
        for (LL i = 2; i*i <= n; i++)
            if (n%i == 0) { p = i; break; }
        n -= p;
        ans++;
    }
    ans += n/2;
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}
/*
5
*/