Codeforces ~ 1009E ~ Intercity Travelling (数学期望 + 规律)

张松超

于 2018-07-16 00:56:13 发布

阅读量500

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：【组合数学/概率期望】

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ZscDst/article/details/81058947

【组合数学/概率期望】专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文解析了一道Codeforces竞赛题目，涉及概率与期望值计算。通过观察规律简化问题，使用C++实现算法解决该问题。适合对算法竞赛感兴趣的学习者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

你要从0~n，有n个站点(1~n)，每个站点都有1/2的几率有休息点。你连续坐k站时，每两站间的疲劳值为a1,a2……ak，如果第k站有休息点，那么你可以在此处休息，然后接下来的站点的疲劳值又从a1开始。求p(疲劳值的期望)*2^(n-1)。

思路

写出前几项的概率，可以发现规律，然后按照规律去写就好了。

图片来自下面博客

参考博客：Educational Codeforces Round 47 (Rated for Div. 2) 题解

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MOD = 998244353;
typedef long long LL;
int n;
LL a, c, ans;
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    while (n--)
    {
        c = (2*c+a)%MOD;
        scanf("%lld", &a);
        ans = (2*ans+c+a)%MOD;
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}
/*
2
1 2
*/