1101-街区最短路径问题

最新推荐文章于 2024-03-08 13:44:51 发布

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本文探讨了街区最短路径问题，通过寻找横纵坐标的中位数来确定邮局的最佳位置，使得所有住户到达邮局的距离之和最小。提供了一个简洁有效的C语言程序实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目网址：NSWOJ-1101-街区最短路径问题

1101 - 街区最短路径问题

时间限制：3秒内存限制：128兆

题目描述

一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

输入

第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据；

输出

每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；

样例输入

样例输出

2
44

提示

来源

NYOJ

思路：找到横纵坐标的中位数，然后距离加和就OK；

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int x[21], y[21];

int main(){
	int t, n, a, b, sum;
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		scanf("%d", &n);
		for(int i = 0; i < n; ++i){
			scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
		}
		
		sort(x, x + n);
		sort(y, y + n);
		
		a = x[n/2]; b = y[n/2];
		
		sum = 0;
		for(int i = 0; i < n; ++i)
			sum += abs(x[i] - a) + abs(y[i] - b);
		
		printf("%d\n", sum);
	}
	return 0;
}