杭电 2602 Bone Collector

题目大意

原题链接：HDOJ 2602 Bone Collector

解题思路

DP思路：构造子问题，依次考虑前1、前2、前3......前i个骨头的最优解，当前最优解，要么包括第i个骨头，要么不包括第i个骨头。

状态转移方程为：DP[i][j]=max(DP[i-1][j],DP[i-1][j-v[i]]+w[i])

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int w[1005],v[1005],DP[1005][1005];
int main()
{
	int  T,N,V;
	cin>>T;
	while(T--){
		cin>>N>>V;        //N：骨头个数，V:背包容量
		memset(DP,0,sizeof(DP));        //将数组清零
		for(int i=1;i<=N;i++){
			cin>>w[i];            //每个骨头的价值
		}
		for(int i=1;i<=N;i++)
		{
			cin>>v[i];            //每个骨头的体积
		}
		for(int i=1;i<=N;i++)            //前i个骨头的最优解
			for(int j=0;j<=V;j++)            //当前i个骨头的背包体积为j时的最优解
			{
				if(j>=v[i])
				    DP[i][j]=max(DP[i-1][j],DP[i-1][j-v[i]]+w[i]);  //当背包容积大于等于第i个骨头的体积时，比较包含第i个骨头和不包含第i个骨头的最大价值
				else
				    DP[i][j]=DP[i-1][j];        //当背包容积小于第i个骨头体积时，一定是不包含第i个骨头时的最优值
			}
		cout<<DP[N][V]<<endl;            //输出N个骨头，背包为V时的最优解
	}
	return 0;
 } 

bug

WA        未考虑背包体积小于第i个骨头的体积和背包体积大于骨头情况的不同