python实现:分别采用递归方法与动态规划算法实现“币值最大化问题”和“找零问题”。要求动态地调整两个问题的规模,记录程序运行时间。绘制曲线图比较在相同规模n情况下采用递归方式和动态规划实现的效率

本文通过Python实现了币值最大化问题和找零问题,分别使用递归和动态规划算法,并动态调整问题规模,记录程序运行时间。实验结果显示动态规划在相同规模下通常比递归效率更高。

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动态规划算法实现币值最大化问题传入列表list。创建一个描述最大币值的列表C。在列表C开头位置添加0C第一个位置添加硬币第一个。从index=2开始到index=最后硬币的位置,循环。C列表每个index等于硬币列表list对应位置的值加上index-2位置(不连续的)的值和,与index-1(上一个位置)中的最大值。直到循环结束,C列表最后一个位置记录了,最大币值。

 

递归实现币值最大化问题不用新窗帘最大币值列表C,在币值列表list里直接更新数据。递归返回Index位置上的值,等于硬币列表list

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