float和double取值范围和精度问题

1.八种数据类型的分类如下：
 第一类：整型 byte short int long

第二类：浮点型 float double

第三类：逻辑型 boolean(它只有两个值可取true false)

第四类：字符型 char

2.各种基本数据类型所占的字节：
boolean 布尔型                 1/8 
byte 字节类型                    1
char 字符型                       2  一个字符能存储一个中文汉字
short 短整型                     2
int 整数类型                      4
float 浮点类型（单精度）  4
long 长整形                      8
double 双精度类型（双精度）  8

3.整型各基本数据类型的取值范围：
因为1byte = 8Byte ，（例如将3byte转化为二进制为：0000 0011 ，切记第一位为符号位，即0代表+，1代表-，剩下的七位是数据位）

所以byte取值范围是：-2^7~2^7-1，即：-128~127（因为0也包括在内，所以在正数范围是2^7-1）

同理short取值范围：-2^15~2^15-1

int取值范围：-2^31~2^31-1

long取值范围：-2^63~2^63-1

4.float和double取值范围和精度问题：
float和double的范围是由指数的位数来决定的。float的指数位有8位，而double的指数位有11位，分布如下：

float：
1bit（符号位）

8bits（指数位）

23bits（尾数位）

double：

1bit（符号位）

11bits（指数位）

52bits（尾数位）

范围问题：
float的指数范围为-2^7~2^7-1(即-128~127)，而double的指数范围为-2^10~2^10-1(即-1024~1023)，并且指数位是补码的形式来划分的。其

中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。

float的范围为-2^128 ~ +2^127

double的范围为-2^1024 ~ +2^1023

精度问题：

float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的，其整数部分始终是一个隐含着的“1”，由于它是不变的

，故不能对精度造成影响

float：2^23 = 8388608，一共七位，这意味着最多能有7位有效数字，但绝对能保证的为6位，也即float的精度为6~7位有效数字；

double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为15~16位。

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作者：兮川 
来源：优快云 
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