4-12 求二叉树高度 (10分)

本题要求给定二叉树的高度。

函数接口定义：

int GetHeight( BinTree BT );

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

要求函数返回给定二叉树BT的高度值。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef char ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

BinTree CreatBinTree(); /* 实现细节忽略 */
int GetHeight( BinTree BT );

int main()
{
    BinTree BT = CreatBinTree();
    printf("%d\n", GetHeight(BT));
    return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
 

输出样例（对于图中给出的树）：

4

8分的代码：

int GetHeight( BinTree BT )
{
    BinTree queue[1005];
    int front , rear;
    if(BT==NULL)return 0;
    front=-1;rear=0;
    queue[rear]=BT;

    int num=0;
    //队列遍历
    while(front!=rear)//队列非空
    {
        front++;//出队列
        num++;
        
        if(queue[front]->Left)//存在左子树
        {
            rear++;
            queue[rear]=queue[front]->Left;
        }
        if(queue[front]->Right)//存在右子树
        {
            rear++;
            queue[rear]=queue[front]->Right;
        }
    }
    int x=log(num)*1.0/log(2);
    return x+1;
}

错误原因：

这种方法是通过队列遍历获得节点个数，然后返回 log(n)/log(2)+1 的值，但是这种方法是求完全二叉树深度的，喇叭树必然不会是完全二叉树，所以错误。

正确代码：

int GetHeight( BinTree BT )
{
    if(!BT)return 0;
    return GetHeight(BT->Left)>GetHeight(BT->Right)?GetHeight(BT->Left)+1:GetHeight(BT->Right)+1;
}