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矩阵变换问题解析

最新推荐文章于 2025-07-23 13:39:27 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-23 13:39:27 发布 · 311 阅读

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本文介绍了一个关于两个01矩阵的变换问题，通过遍历并应用特定的2*2子矩阵操作来判断是否能将一个矩阵转换成另一个。文章提供了一段C++代码实现，详细解释了如何检查和调整矩阵元素，确保边界条件下的正确性。

题意：给你两个01矩阵，你只能执行一种操作：就是取上面矩阵中的子矩阵，将子矩阵的四个角的值由零变一，由一变零。求能否通过操作让上面的矩阵完全等于下面的矩阵。

题解：如果结果为Yes的话，证明这个矩阵的变换的次数很多也可以成功，所以我们就每次都变2*2矩阵，整个矩阵遍历一遍一旦碰到和下面矩阵不一样的地方就讲整个2*2矩阵执行一次操作，如果遍历到边界的点发现不同的话，就返回No，因为遍历到了边界证明前面的所有点都已近排好了不能再更改了。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[510][510],b[510][510];

int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i = 0 ; i  < n ; i++){
		for(int j = 0 ; j < m ; j++){
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	for(int i = 0 ; i  < n ; i++){
		for(int j = 0 ; j < m ; j++){
			cin>>b[i][j];
		}
	}
	for(int i = 0 ; i  < n ; i++){
		for(int j = 0 ; j < m ; j++){
			if(a[i][j]!=b[i][j]){
				if(i==n-1||j==m-1) {
					cout<<"No"<<endl;
					return 0;
				}
				a[i][j]^=1;
				a[i][j+1]^=1;
				a[i+1][j]^=1;
				a[i+1][j+1]^=1;
			}
		}
	}
	cout<<"Yes"<<endl;
}