【Bzoj1053】反素数ant

最新推荐文章于 2019-04-22 20:44:00 发布

Zhayan9QvQ

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分类专栏：思维 Bzoj 各省省选数学数论

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本文介绍了一种寻找特定范围内因数个数最多且数值最小的数（即反质数）的算法实现。通过限制素因子数量，利用深度优先搜索策略进行求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

定理：一个数约数个数=所有素因子的次数+1的乘积

然后得一个2000000000以内的数字不会有超过12个素因子

在一个因子数为n的集合中，这个集合中最小的数就是一个反质数。

所以我们只要找出小于n的数中因数个数最多的最小数。

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const LL Inf = (unsigned)(-1) >> 1;

int prm[10]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29};
int num;
LL Ans,n;

void Dfs(int x,int y,LL z){
    if(y > num) num = y,Ans = Inf;
    if(y == num) Ans = min(Ans,z);
    if(x >= 10) return;
    for(int i=0;z<=n;z*=prm[x],i++) Dfs(x+1,y*(i+1),z);
}

int main(){
    scanf("%lld",&n);Dfs(0,1,1);printf("%lld",Ans);return 0;
}