【codevs1080】线段树练习1

线段树是OI中特别重要的数据结构部分，这里提供了三种此题的模板，以供大家参考。

1.树状数组：

优点：空间复杂度小，实现容易。

缺点：操作少，有些时候难以用上。

注意：lowbit函数用来保存2进制的最后一位1，然后还要用到前缀和思想。

树状数组：

#include <cstdio>

using namespace std;

const int maxx = 500000 + 100;

int tree[maxx];
int n,m,Flag,x,s,t;

int lowbit(int x){
    return x&(-x);
} 

void Add(int i,int k){
    for(i;i<=n;i+=lowbit(i))
	tree[i] += k;
}

int Query(int k){
    int ans = 0;
    for(int i=k;i;i-=lowbit(i)) ans += tree[i];
    return ans;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
	scanf("%d",&x),Add(i,x);
    scanf("%d",&m);
    while( m-- ){
	scanf("%d%d%d",&Flag,&s,&t);
	if(Flag==1) Add(s,t);
	if(Flag==2) printf("%d\n",Query(t)-Query(s-1));
    }
    return 0;
}

2.线段树：

优点：操作多，易理解。

缺点：实现麻烦，空间较大。

注意：这种线段树一定要会打，应用非常广。

线段树：....

....................

代码找不到了QvQ....

3.zkw线段树：

由清华大学zkw发明，可以百度《统计的力量》。

优点：代码短易实现，非递归，效率高。

缺点：难以真正理解。

zkw线段树：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int Size = (1<<19);

int Node[Size];
int n,m,x,y,num;
int M,Flag;

void Update(int i,int k){
	for(Node[i+=M] += k,i>>=1 ; i ; i >>= 1)
		Node[i]=Node[i<<1]+Node[i<<1|1];
}

void Query(int x,int y){
	int ans = 0;
	for( x=x+M-1 , y=y+M+1 ; x^y^1 ; x >>= 1 , y >>= 1){
		if(~x&1) ans += Node[x^1];
		if(y&1) ans += Node[y^1]; 
	}
	printf("%d\n",ans);
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(M=1;M<n+2;M<<=1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&num),Update(i,num);
	scanf("%d",&m);
	while( m-- ){
		scanf("%d%d%d",&Flag,&x,&y);
		if(Flag==1) Update(x,y);
		if(Flag==2) Query(x,y);
	}
	return 0;
}