2016.7.23 随笔

今天刚看了《线性代数应该这样学》第一章，我隐隐约约感觉到了点儿什么东西，不过说不上来。

这种感觉，想起来，很像是《2001太空漫游》这部小说中，猿人经过黑石的时候的感觉，就是隐隐感觉被开化的状态。

我就突然感觉，其实子空间或者说是线性变换，换一组基。一个基对应的是一个子空间。其实数据就是在空间中的不同维度上进行分布的。这可以看作是数据的原始表示，但是其实可以有更好的表示方式，比如说有的维度是相关的，那么我其实可以合并成一个维度；有些维度的区分性不大，我就可以将这个维度去掉；有的维度对于数据的分类非常有帮助，可能效果很好，或者说投影到某个方向上效果区分效果很好，那么我就可以之后将某几个维度映射到一个维度上，从而增加区分性。

也就是说，数据本身的n维表示中，其实维度与维度之间蕴含了诸多信息，我们所需要做的，就是尽可能的去掉无用的，然后强有用的信息。

这也就是空间的作用。

所以，对于原始数据有意义的空间的划分，其实很能够对于原始数据进行解释。

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其实我也不知道我在写什么。。。