NYOJ 28 （大数阶乘）

最新推荐文章于 2021-05-17 20:21:50 发布

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分类专栏：蓝桥大数，高精度

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本文介绍了一种计算大数阶乘的方法，通过使用数组来存储阶乘结果，并提供了一个具体的实现示例。该方法适用于计算阶乘结果超过常规数据类型所能表示范围的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我们都知道如何计算一个数的阶乘，可是，如果这个数很大呢，我们该如何去计算它并输出它？
输入
输入一个整数m(0<m<=5000)
输出
输出m的阶乘，并在输出结束之后输入一个换行符
样例输入
50
样例输出

30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000

因为阶乘的结果非常长，设置一个tail,来指向最高位。

大数阶乘的模版

//a[] 中倒序存放被乘数
//b 为乘数
//tail指向最高位

//原理：用乘数去乘被乘数中的每一位(从低位到高位)，再加上上一次运算的进位，将结果的最低位保留，进位储存参加下一次运算

int tail=0;   //指向存放数据数组的最后一个位置
int value;    //每一位的数值
int carry=0;  //进位

for(int j=0; j<=tail; j++)
{
    value=a[j]*b+carry; //每一位的运算结果
    a[j]=value%10;       //将最低位保留在原位置
    carry=value/10;     //计算进位

    if(carry!=0&&j==tail)  //当j循环到最后一位时，仍然有进位
    {
        tail++;            //已存放数据的数组后面长度+1来存放最后一个进位数
    }
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a[20000]={0};  
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        int tail=0;   //指向存放数据数组的最后一个位置
        int value;    //每一位的数值
        int carry=0;  //进位
        
        a[0]=1;  //阶乘从1开始
        
        for(int i=2; i<=n; i++)  //1*2  1*2*3   1*2*...*n
        {
            for(int j=0; j<=tail; j++)
            {
                value=a[j]*i+carry; //每一位的运算结果
                a[j]=value%10;       //将最低位保留在原位置
                carry=value/10;     //计算进位
                
                if(carry!=0&&j==tail)  //当j循环到最后一位时，仍然有进位
                {
                    tail++;            //已存放数据的数组后面长度+1来存放最后一个进位数
                }
            }
        }


        for(int i=tail; i>=0; i--)//输出
        {
            cout<<a[i];
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}