【leetcode_week135】移动石子直到连续II_多边形三角剖分的最低得分

• 移动石子直到连续II
• 多边形三角剖分的最低得分

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https://leetcode-cn.com/contest/weekly-contest-135

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移动石子直到连续II

描述

在一个长度无限的数轴上，第 i 颗石子的位置为 stones[i]。如果一颗石子的位置最小/最大，那么该石子被称作端点石子。
每个回合，你可以将一颗端点石子拿起并移动到一个未占用的位置，使得该石子不再是一颗端点石子。
值得注意的是，如果石子像 stones = [1,2,5] 这样，你将无法移动位于位置 5 的端点石子，因为无论将它移动到任何位置（例如 0 或 3），该石子都仍然会是端点石子。
当你无法进行任何移动时，即，这些石子的位置连续时，游戏结束。
要使游戏结束，你可以执行的最小和最大移动次数分别是多少？ 以长度为 2 的数组形式返回答案：answer = [minimum_moves, maximum_moves] 。

示例 ：
输入：[7,4,9]
输出：[1,2]
解释：
我们可以移动一次，4 -> 8，游戏结束。
或者，我们可以移动两次 9 -> 5，4 -> 6，游戏结束。

思路

这题比之前的难，但是最大值方面 跟之前差不多，也是看中间的空位数，只是多了端点石子移动之后不能还是端点这个要求，需要对两边端点都邻近空位的情况做一些不同的处理。
最小值，虽然代码能通过，但感觉怪怪的，逻辑上好像不对。。。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> numMovesStonesII(vector<int>& stones) {
        int MAXSTONE = 1e9;
        // 给石子位置排序
        sort(stones.begin(), stones.end());
        // 获取石子总数量
        int n = stones.size();
        int minstep = MAXSTONE, maxstep = -MAXSTONE;

        // 最小
        for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) {
            // 找一段能放下n个石子的区域
            while (j + 1 < n && stones[j + 1] - stones[i] < n)
                j++;
            // 看还有多少个石子在区域之外，那么至少要移动那么多次才能将石子都移动到这个区域
            int res = n - (j - i + 1);

            // 如果这段区域本身就连续并且还剩一个在外面，并且这个落单的和连续的隔着不止一个空位，则需要再动一次
            if (res==1 && stones[j] - stones[i] == j - i && ((j+1<n && (stones[j+1] - stones[j])>2) || ((i>0 && (stones[i] - stones[i-1])>2))))
                res++;

            minstep = min(minstep, res);
        }
        
        // 最大
        maxstep = max(stones[n - 1] - stones[1], stones[n - 2] - stones[0]) - (n - 2);
        return {minstep, maxstep};
    }
};

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多边形三角剖分的最低得分

描述

给定 N，想象一个凸 N 边多边形，其顶点按顺时针顺序依次标记为 A[0], A[i], …, A[N-1]。
假设您将多边形剖分为 N-2 个三角形。对于每个三角形，该三角形的值是顶点标记的乘积，三角剖分的分数是进行三角剖分后所有 N-2 个三角形的值之和。
返回多边形进行三角剖分后可以得到的最低分。
示例 ：
输入：[3,7,4,5]
输出：144
解释：有两种三角剖分，可能得分分别为：375 + 457 = 245，或 345 + 347 = 144。最低分数为 144。

思路

本来是想用贪心来解的，尝试了几次，发现好像没办法做到。动态规划依旧不熟悉，先看别人的学习一下。

看了别人解答之后的代码

class Solution {
public:
    void mst(int i, int j, vector<int>& A, int dp[51][51]) {
        // 如果只剩两个点，则值为0
        if (j - i == 1) {
            dp[i][j] = 0;
            return;
        }
        // 剩三个点，直接相乘
        if (j - i == 2) {
            dp[i][j] = A[i]*A[i+1]*A[j];
            return;
          
        }
        int min = 1e9;
        //开始以A[start] A[end]为底边分割
        for(int top = i+1;top<j;++top){
            if(dp[i][top] == -1){
                mst(i,top,A,dp);
            }
            int mid = A[i]*A[top]*A[j];
            if(dp[top][j] == -1){
                mst(top,j,A,dp);
            }
            min = min<(dp[i][top]+mid+dp[top][j])?min:(dp[i][top]+mid+dp[top][j]);
        }
        dp[i][j] = min;
    }
    
    int minScoreTriangulation(vector<int>& A) {
        int dp[51][51];
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        int n = A.size();
        mst(0, n-1, A, dp);
        return dp[0][n-1];
    }
};

PS.参考的java版解答原文见 https://blog.youkuaiyun.com/weixin_36451489/article/details/89950753

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题目

描述

思路

代码

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