m*n矩阵，共有多少个正方形

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原创最新推荐文章于 2026-05-02 08:18:37 发布 4.7k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

java有关于M*N矩形求解正方形长方形个数问题我们知道在解决实际问题的时候来，方法有许多，可以运用公式，找规律，还可以自己找到一个合适的解题方法来解决这一类问题：设有一个n*m方格的棋盘（1≤m,n≤100）。求出该棋盘中包含多少个正方形、多少个长方形（不包括正方形）。先有公式得：经过寻找规律可以得如图所示 正方形得个数为2*3+1*2+0*1=8 在如图所示： ... 阅读详情

每一个正方形对应着一个二横二纵的线的选定，可以按以下方式分类：
1.边长为1格，即两横线与两纵线间隔均为1，横线有n种选法，纵线也有n种选法，故有n^2种；
2.边长为2格，横线有n－1种选法，纵线也有n－1种选法，故有(n-1)^2种选法

依此类推
一共有1^2+2^2+3^3+…＋n^2＝n(n+1)(2n+1)/6个正方形。

若是m*n的矩阵，共有

(n-1)*(m-1)+(n-2)*(m-2)+(n-3)*(m-3)+......+1*1种分法。

算法可用递归实现。

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一个M*N的矩阵，元素取值1或0，问如何找到最大的正方形，其所有的元素都为1 一个M*N的矩阵，元素取值1或0，问如何找到最大的正方形，其所有的元素都为1 #include #define MAX 500 int matrix[MAX][MAX]; int min(int a, int b){ return a < b ? a : b; } int main() { int max = 1; int m, n; scanf("%d%d", 阅读详情

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