自动控制原理 第六章（线性离散系统的分析与校正）（一）

一、信号采样与保持

1、离散系统

（1）离散系统的定义：系统中有一处或几处信号是脉冲串或数码的系统。

（2）计算机控制系统是很常用的一种离散系统。

①计算机控制系统的优点：

[1]控制计算由程序实现，便于修改，容易实现复杂的控制律。

[2]数字传递可有效抑制噪声，抗干扰性强。

[3]便于联网，实现生产过程的自动化和宏观管理。

[4]一机多用，一台计算机分时控制若干个系统，利用率高。

②计算机控制系统的缺点：

[1]采样点间信息丢失，与相同条件下的连续系统相比，性能会有所下降。

[2]需附加A/D（模数转换）、D/A（数模转换）装置。

（3）计算机控制系统的结构：

①当数字计算机字长足够长，转换精度足够高时，可忽略量化误差影响，近似认为转换有唯一的对应关系，此时A/D转换器相当于仅是一个采样开关，D/A相当于一个保持器，又将计算机的计算规律近似用传递函数加一个采样开关来等效描述。

②理想的A/D过程：

③理想的D/A过程：

2、信号采样

3、采样定理

（1）采样序列的傅里叶变换：

（2）一般来说，连续信号的频带宽度是有限的，而采样信号具有以采样频率为周期的无限频谱，只不过在幅值上变化了倍。为了准确复现被采样的连续信号，必须使采样后的离散信号的主频谱和高频频谱彼此不混叠，这样就可以用一个理想的低通滤波器滤掉全部附加的高频频谱分量，保留主频谱。

（3）香农定理：

（4）采样周期的选择：

        

4、零阶保持器

二、z变换

1、z变换定义

2、z变换方法

（1）级数求和法：

（2）部分分式法：

（3）留数法（反演积分法）：

3、z变换基本定理

4、z反变换

（1）幂级数法（长除法）：

（2）部分分式法（查表法）：

（3）留数法（反演积分法）：

（4）举例：

5、z变换的局限性