自动控制原理 第四章（根轨迹法）【下】

三、广义根轨迹

1、参数根轨迹

（1）除根轨迹增益（或开环增益K）以外，其它参量从零变化到无穷大时绘制的根轨迹称为参数根轨迹，其绘制法则与常规根轨迹相同，只需在绘制参数根轨迹之前，引入“等效开环传递函数”（注意，不是“等效根轨迹增益”，没有这个概念），将绘制参数根轨迹的问题转化为绘制变化时根轨迹的形式来处理。

（2）举例：

2、零度根轨迹

（1）180°根轨迹与零度根轨迹：

（2）零度根轨迹与180°根轨迹的不同之处：

（3）举例：

四、利用根轨迹分析系统性能

1、利用闭环主导极点估算系统的性能指标

（1）如果高阶系统闭环极点满足具有闭环主导极点的分布规律，就可以忽略非主导极点及偶极子的影响，把高阶系统简化为阶数较低的系统，近似估算系统性能指标，如不能化简，则参考第三章中“高阶系统的阶跃响应及动态性能”介绍的零点极点法对性能指标进行估算。

（2）举例：

①例1：已知系统结构图如下图所示

②例2：已知系统结构图如下图所示

2、开环零、极点分布对系统性能的影响

（1）增加一个开环零点会使系统的根轨迹向左偏移，此举可以提高系统的稳定度，有利于改善系统的动态性能，开环负实零点离虚轴越近，这种作用越显著。若增加的开环零点和某个极点重合或距离很近时，构成偶极子，则二者作用还能相互抵消。

（2）增加一个开环极点会使系统的根轨迹向右偏移，此举会降低系统的稳定度，不利于改善系统的动态性能，而且开环负实极点离虚轴越近，这种作用越显著。

（3）举例：