自动控制原理第一章（自动控制的一般概念）

Zevalin爱灰灰

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分类专栏：自动控制原理文章标签：自动控制原理信号与系统

于 2024-10-24 00:11:22 首次发布

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一、自动控制和自动控制系统的基本概念

1、自动控制概述

（1）自动控制理论是研究关于自动控制系统组成、分析和设计的一般性理论，是研究自动控制共同规律的技术科学。

（2）自动控制指的是，在无人直接参与的情况下，利用控制装置，使工作机械或生产过程（被控对象）的某一个物理量（被控量）按预定的规律（给定量）运行。

（3）最常见的控制方式有三种——开环控制、闭环控制和复合控制。

2、开环控制系统

（1）系统的控制作用不受输出影响的控制系统称为开环系统。在开环系统中，输入端与输出端之间，只有信号的前向通道而不存在由输出端到输入端的反馈通路。（通常把从系统输入量到输出量之间的通道称为前向通道，从输出量到反馈信号之间的通道称为反馈通道）

（2）下图所示的是一个直流电动机转速控制系统。

①该系统的任务是控制直流电动机以恒定的转速带动负载工作。

②系统的工作原理是：调节电位器 $R_{W}$ 的滑臂，使其输出给定参考电压 $u_{r}$ ， $u_{r}$ 经电压放大和功率放大后成为 $u_{a}$ ，送到电动机的电枢端，用来控制电动机转速。

③在负载恒定的条件下，直流电动机的转速 $\omega$ 与电枢电压 $u_{a}$ 成正比，只要改变给定电压 $u_{r}$ 便可得到相应的电动机转速 $\omega$ 。

④在本系统中，直流电动机是被控对象，电动机的转速 $\omega$ 是被控量，也称为系统的输出量或输出信号，参考电压 $u_{r}$ 通常称为系统的给定量或输入量。

⑤在本系统中，只有输入量 $u_{r}$ 对输出量 $\omega$ 的单向控制作用，而输出量 $\omega$ 对输入量 $u_{r}$ 没有任何影响和联系，这种系统称为开环控制系统。

（3）开环控制系统的架构简单，但是控制精度不高，很容易受到环境等因素的影响。

3、闭环控制系统

（1）系统的控制作用受输出量影响的系统称为闭环控制系统。要想提高系统的控制精度，就必须把输出量的信息反馈到输入端，通过比较输入值与输出值，产生偏差信号，该偏差信号以一定的控制规律产生控制作用，逐步减小以至消除这一偏差，从而实现所要求的控制性能。

（2）下图所示的是一个直流电动机转速控制系统，与上例不同的是，该系统是闭环的。

①测速发电机由电动机同轴带动，它将电动机的实际转速 $\omega$ （系统输出量）测量出来，并转换成电压 $u_{f}$ ，再反馈到系统的输入端，与给定电压 $u_{r}$ （系统输入量）进行比较，从而得出电压 $u_{e}=u_{r}-u_{f}$ 。

②由于 $u_{e}$ 能间接地反映出误差的性质（即大小和正负方向），通常称之为偏差信号，简称偏差，偏差 $u_{e}$ 经放大器放大后成为 $u_{a}$ ，用以控制电动机转速 $\omega$ 。

③方框图中用符号“⨂”表示比较环节，其输出量等于各个输入量的代数和，各个输入量均需用正、负号表明其极性。

④这种通过反馈回路使系统构成闭环，并按偏差产生控制作用，用以减小或消除偏差的控制系统，称为闭环控制系统，或称反馈控制系统。

（3）在系统主反馈通道中，只有采用负反馈才能达到控制的目的，如果采用正反馈，将会使得偏差越来越大，导致系统发散而无法工作。

（4）综上，闭环系统工作的本质机理是：将系统的输出信号引回输入端，与输入信号相比较，利用所得的偏差信号对系统进行调节，达到减小偏差或消除偏差的目的。这就是负反馈控制原理，它是构成闭环控制系统的核心。

4、复合控制系统

（1）反馈控制只有在外部做一个（输入信号或干扰）对控制对象产生影响之后才能做出相应的控制，尤其当控制对象具有较大延迟时间时，反馈控制不能及时调节输出的变化，会影响系统输出的平稳性。

（2）前馈控制能使系统及时感受输入信号，使系统在偏差即将产生之前就注意纠正偏差。

（3）将前馈控制和反馈控制结合起来，就构成复合控制，它可以有效地提高系统的控制精度。

二、自动控制系统的基本组成

1、典型的反馈控制系统方框图

2、反馈控制系统的基本组件

（1）被控对象：一般是指生产过程中需要进行控制的工作机械、装置或生产过程，描述被控对象工作状态的、需要进行控制的物理量就是被控量。

（2）给定元件：主要用于产生给定信号或控制输入信号。

（3）测量元件：用于检测被控量或输出量，产生反馈信号，如果测出的物理量属于非电量，一般要转换成电量以便处理。

（4）比较元件：用来比较输入信号和反馈信号之间的偏差，它可以是一个差动电路，也可以是一个物理元件（如电桥电路、差动放大器、自整角机等）。

（5）执行机构：用于直接对被控对象进行操作，调节被控量，例如阀门、伺服电机等。

（6）校正元件：用来改善或提高系统的性能，例如RC网络、测速发电机等。

三、控制系统示例

1、电压调节系统

（1）电压调节系统的工作原理如下图所示。

（2）电压调节系统中，发电机是被控对象，发电机的输出电压是被控量，给定量是给定电位器设定的电压 $u_{r}$ 。

2、函数记录仪

（1）函数记录仪的工作原理如下图所示。

（2）函数记录仪中，输入（给定量）是待记录电压，被控对象是记录笔，笔的位移是被控量，测速发电机是校正元件，测量元件是由电位器 $R_{Q}$ 和 $R_{M}$ 组成的桥式测量电路。

3、火炮方位角控制系统

（1）火炮方位角控制系统的工作原理如下图所示。

（2）火炮方位角控制系统中，火炮是被控对象，火炮方位角 $\theta _{o}$ 是被控量，给定量是由手柄给定的方位角 $\theta _{i}$ 。

四、自动控制系统的分类

1、恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统

（1）恒值控制系统（也称定值系统或调节系统）的控制输入是恒定值，要求被控量保持给定值不变。

（2）随动控制系统（也称伺服系统）的控制输入是变化规律未知的时间函数，系统的任务是使被控量按同样的规律变化，并与输入信号的误差保持在规定范围内。

（3）程序控制系统的给定信号按预先编制的程序确定，要求被控量按相应的规律随控制信号变化。

2、定常系统和时变系统

（1）如果控制系统的参数在系统运行过程中不随时间变化，则称之为定常系统或者时不变系统，否则，称其为时变系统。

（2）下图所示的Simulink模型中，时钟模块的输出随时间变化，也就是说，时钟模块所在的控制系统中，其中有参数在运行过程中随时间变化，那么它就是一个时变系统。

（3）连续时间的控制系统可用微分方程表征，如下所示，只要各信号项的系数均与时间无关，系统就是一个时不变系统。

3、线性系统和非线性系统

（1）由线性元部件组成的系统称为线性系统，它满足叠加定理（如果某一个输入是由几个信号的加权和组成的，那么输出也就是系统对这组信号中每一个的响应的加权和，如下图所示），而不满足叠加定理的系统则称为非线性系统。

（2）线性系统可以用线性微分方程描述，当一个系统对应微分方程的某一项为常数项，或者某一项为信号交叉乘积项（比如输出信号的二阶导数乘以输出信号的二阶导数），说明该系统不是线性系统。

4、连续系统和离散系统

（1）如果系统中各部分的信号都是连续函数形式的模拟量，则这样的系统就称为连续系统。（前面提到的系统全是连续系统）

（2）如果系统中有一处或几处的信号是离散信号（脉冲序列或数码），则这样的系统就称为离散系统（包括采样系统和数字系统），典型的有计算机控制系统。

5、单变量系统和多变量系统

（1）单输入-单输出系统通常称为单变量系统，这种系统只有一个输入（不包括扰动输入）和一个输出。

（2）多输入-多输出系统通常称为多变量系统，这种系统会有多个输入（不包括扰动输入）或多个输出。

五、对控制系统性能的基本要求

1、概述

（1）实际物理系统一般都含有储能元件或惯性元件，因而系统的输出量和反馈量总是滞后于输入量的变化，因此，当输入量发生变化时，输出量从原平衡状态变化到新的平衡状态总是要经历一段时间。

（2）在输入量的作用下，系统的输出变量由初始状态达到最终稳态的中间变化过程称为过渡过程，又称瞬态过程。过渡过程结束后的输出响应称为稳态过程。系统的输出响应应由过渡过程和稳态过程组成。

2、系统品质指标的基本要求

（1）稳：指系统的稳定性，稳定是对自动控制系统的最基本要求，稳定性是系统重新恢复平衡状态的能力。（平稳是指系统由初始状态运动到新的平衡状态时，具有较小的过调和震荡性，如下图所示，红线是输入系统的阶跃信号，蓝线是不同系统对阶跃信号的响应）

（2）准：是对系统稳态（静态）性能的要求。对一个稳定的系统而言，过渡过程结束后，系统输出量的实际值与期望值之差称为稳态误差，它是衡量系统控制精度的重要指标，稳态误差越小，表示系统的准确性越好，控制精度越高。

（3）快：是对系统动态（过渡过程）性能的要求。（快速是指系统过渡到新的平衡状态所需要的调节时间较短）