数字电路第一章—第一节（逻辑代数基础—概述）

最新推荐文章于 2024-04-07 18:23:19 发布

Zevalin爱灰灰

最新推荐文章于 2024-04-07 18:23:19 发布

阅读量1.4k

点赞数 21

分类专栏：数字电路笔记文章标签：数字电路电路分析

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Zevalin/article/details/136255949

版权

数字电路笔记专栏收录该内容

25 篇文章

订阅专栏

一、数字电路及其特点

1、模拟信号和数字信号

（1）模拟信号幅度随时间连续变化，即在时间和数值上均具有连续性。

（2）数字信号在幅度和时间上都是离散的、突变的信号，具有双值性。

2、数字电路概述

（1）数字电路是用于传输和处理数字信号的电子电路，主要研究输出与输入信号之间的因果关系（逻辑关系）。

（2）数字电路的特点：

①电路结构简单，便于集成化。

②抗干扰能力强，可靠性高。

③数字信息便于长期保存和加密。

④数字集成电路产品系列全，通用性强，成本低。

⑤数字电路能完成数值运算，还能进行逻辑判断等。

二、逻辑代数

（1）逻辑代数又叫布尔代数、开关代数。

（2）和普通代数相比，逻辑代数虽然也用英文字母表示变量，但情况却要简单得多，在二值逻辑中，变量取值不是0就是1，没有第三种可能，而且这里的0和1并不表示数值的大小，它们所代表的是两种不同（且对立）的逻辑状态。

三、数制

1、概述

（1）数制是指多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则。

（2）二进制数是数字电路中应用最广泛的一种数值表示方法，此外常用的还有八进制数和十六进制数等。

2、十进制数

（1）十进制是我们日常生活和工作中最常使用的计数进位制，在这种计数进位制中，每一位用0~9十个数字来表示，所以计数基数是十，超过9的数需要用多位数表示，其中低位数和相邻高位数之间的关系是“逢十进一”。

（2）任意一个正的十进制数D都可以展开成 $D=\sum k_{i}10^{i}$ ，式中 $k_{i}$ 是第i位的系数，它可能是0~9十个数字中的任何一个， $10^{i}$ 叫做第i位的位权， $k_{i}10^{i}$ 是第i位的数值。若整数部分的位数是n，小数部分的位数是m，则i包含从n-1到0的所有正整数和从-1到-m的所有负整数。

（3）举例：

（4）在一个数后面加英文字母D可表示该数是一个十进制数。

3、二进制数

（1）二进制是数字电路中最常使用的计数进位制，在这种计数进位制中，每一位仅有0和1两个可能的数字，所以计数基数是二，低位数和相邻高位数之间的关系是“逢二进一”。

（2）任意一个正的二进制数D都可以展开成 $D=\sum k_{i}2^{i}$ ，式中 $k_{i}$ 是第i位的系数，它只可能是0或1， $2^{i}$ 叫做第i位的位权， $k_{i}2^{i}$ 是第i位的数值。若整数部分的位数是n，小数部分的位数是m，则i包含从n-1到0的所有正整数和从-1到-m的所有负整数。

（3）举例：

（4）在一个数后面加英文字母B可表示该数是一个二进制数。

4、二进制数的缩写形式——八进制数和十六进制数

（1）在八进制数中，每一位用0~7八个数字表示，计数基数是八，低位数和相邻高位数之间的关系是“逢八进一”。任何一个八进制数都可以展开成 $D=\sum k_{i}8^{i}$ ，式中 $k_{i}$ 是第i位的系数，它可能是0~7八个数字中的任何一个。（在一个数后面加英文字母O可表示该数是一个八进制数）

（2）在十六进制数中，每一位都有十六种可能出现的数字，分别用0~9十个数字和A~F六个字母表示，计数基数是十六，低位数和相邻高位数之间的关系是“逢十六进一”。任何一个十六进制数都可以展开成 $D=\sum k_{i}16^{i}$ ，式中 $k_{i}$ 是第i位的系数，它可能是0~9十个数字或A~F六个字母中的任何一个。（在一个数后面加英文字母H可表示该数是一个八进制数）