【优选算法】Pointer-Slice：双指针的算法切片（下）

本篇接上一篇双指针算法，继续处理剩下的经典题目

1.有效三角形的个数

✏️题目描述：

✏️示例：

传送门：有效三角形的个数

题解:
💻第一步：

一般针对三元的变量，优先想到的是三层 for 循环暴力枚举所有的组合，此时的时间复杂度为O(n³)，明显是超时了。争取遍历一遍就能找出所有组合，那么就要减少无效的枚举

根据数学知识可知，假设三角形最大边为c，那么其余两边a、b之和大于c，就能确定一个三角形

为了减少无效的枚举，通常需要利用数列的单调性，就用sort函数迭代器对数组升序排序

💻第二步：

由于是三元，且依据数学知识，我们先固定其中一个数(从最大的开始)，剩下两个数就可以利用双指针求组合

假设两数之和大于c，那么可以减小和，寻找是否还有符合要求的组合，即right--；假设两数之和小于c，那么需要增加和，寻找有符合要求的组合，即left++；和相等时就返回组合，然后继续left++，因为减小和仍然有可能找到符合大于c的组合。每判断一次和，就要执行一次移动，当left >= right就停止，此时最大数的组合情况已经全部找完，接下来c就减小一位，继续循环上述操作

注意c最多减小到索引为2的位置，保证依然为三元组合

💻代码实现:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

class Solution 
{
public:
    int triangleNumber(vector<int>& nums) 
    {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int ret = 0, n = nums.size();
        for (int i = n - 1; i >= 2; --i)
        {
            int left = 0, right = i - 1;
            while (left < right)
            {
                if (nums[left] + nums[right] > nums[i])
                {
                    ret += right - left;
                    right--;
                }
                else
                {
                    left++;
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};

2.查找总价格为目标值的两个商品

✏️题目描述：

✏️示例：

传送门：查找总价格为目标值的两个商品

题解:
💻细节问题：

该题是上一题的简化版，显然是使用双指针找符合的组数

唯一不同的是上题要寻找所有符合的情况，该题找到一个符合的即可

💻代码实现:

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& price, int target)
    {
        int left = 0, right = price.size() - 1;
        while (left < right)
        {
            int sum = price[left] + price[right];
            if (sum < target)
            {
                left++;
            }
            else if (sum > target)
            {
                right--;
            }
            else return { price[left], price[right] };
        }
        return{ -1,-1 };
    }
};

3.三数之和

✏️题目描述：

✏️示例：

传送门：三数之和

题解:

本题也是三元组合的问题，与有效三角形的个数那题的思路也是一样的，做到不漏情况是很简单的，但是本题要求不重复，那么这是本题要处理的难点，细节问题特别多

💻第一步： 不漏

或许可以通过暴力枚举+set容器去重，但仍然涉及时间复杂度高的问题，所以还是排序+双指针的方法减小时间复杂度

💻第二步： 不重

🚩left、right不重复

🚩固定的数不重复

因为此时其余两个数都是不变的，移动到下一个一样的数重复了之前的情况，为了减少不必要的枚举，当遇到重复的数时两种情况都需要跳过

💻细节问题：

注意不要在处理重复数的情况时移动越界，要考虑如果都是重复数的情况

💻代码实现:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

class Solution 
{
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) 
    {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size();
        vector<vector<int>> ret;
        for (int i = 0; i < n; )
        {
            if (nums[i] > 0)
            {
                break;
            }
            int left = i + 1, right = n - 1, target = -nums[i];
            while (left < right)
            {
                int sum = nums[left] + nums[right];
                if (sum < target)
                {
                    left++;
                }
                else if(sum > target)
                {
                    right--;
                }
                else
                {
                    ret.push_back({ nums[i],nums[left],nums[right] });
                    left++, right--;
                    while (left < right && nums[left] == nums[left - 1])
                    {
                        left++;
                    }
                    while (left < right && nums[right] == nums[right + 1])
                    {
                        right--;
                    }
                }
            }
            i++;
            while (i < n && nums[i] == nums[i - 1])
            {
                i++;
            }
        }
        return ret;
    }
};

4.四数之和

✏️题目描述：

✏️示例：

传送门：四数之和

💻细节问题：

四数之和和三数之和是一个思路，只不过是要固定两个数，套用两层 for 循环处理两次边界问题，注意双指针运算过程中，比较的值可能会太大，所以要用 long long

💻代码实现:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

class Solution
{
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target)
    {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size();
        vector<vector<int>> ret;
        for (int i = 0; i < n; )
        {
            for (int j = i + 1; j < n; )
            {
                int left = j + 1, right = n - 1;
                long long aim = (long long)target - nums[i] - nums[j];
                while (left < right)
                {
                    int sum = nums[left] + nums[right];
                    if (sum < aim)
                    {
                        left++;
                    }
                    else if (sum > aim)
                    {
                        right--;
                    }
                    else
                    {
                        ret.push_back({ nums[i],nums[j],nums[left],nums[right] });
                        left++,right--;
                        while (left < right && nums[left] == nums[left - 1])
                        {
                            left++;
                        }
                        while (left < right && nums[right] == nums[right + 1])
                        {
                            right--;
                        }
                    }
                }
                j++;
                while (j < n && nums[j] == nums[j - 1])
                {
                    j++;
                }
            }
            i++;
            while (i < n && nums[i] == nums[i - 1])
            {
                i++;
            }
        }
        return ret;
    }
};

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寒冷的冬夜里，祝大家圣诞节快乐，平安喜乐！🎅❄️🎄

希望读者们多多三连支持

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