Java数据结构--二叉树

• 根节点：树中没有父节点的节点
• 叶节点：没有子节点的节点
• 非叶节点：叶节点以外的结点
• 分支度：每个结点拥有的子节点个数，树中最大的分支度即为该树的分支度
• 阶层：根节点阶层为1，其子节点为2，以此类推
• 二叉树可以为空，树不可以（至少要有根节点）
• 二叉树的子树有顺序关系
• 二叉树的分支度必须为0、1、2
• 对于二叉树：叶子节点 = 度数为2的节点+1
• 节点个数 = 叶子节点 + 度数为1的节点 + 度数为2的节点

二叉树结点类：

public class TreeNode {
    int data;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    public TreeNode(int data) {
        this.data = data;
    }

    public String toString() {
        return data+" ";
    }
}

二叉树的增删改查：

public class Tree {
    TreeNode root;
    TreeNode parent;
    boolean b;

    /**
     * 增加结点
     * @param data
     * @return
     */
    public boolean add(int data) {
        TreeNode node = new TreeNode(data);
        if(root == null){
            root = node;
        } else {
            TreeNode current = root;
            while (current!=null) {
                if(data == current.data) {
                    return false; //如果已经存在，直接返回false
                } else if (data > current.data) {
                    parent = current;  //记录要加新结点的父节点
                    b = true;       //记录是左边还是右边
                    current = current.right;
                } else if (data < current.data) {
                    parent = current;
                    b = false;
                    current = current.left;
                }
            }
            if(b) {
                parent.right = node; //如果右子节点为空，就加父节点的右边
            } else {
                parent.left = node;
            }
        }
        return true;
    }

    /**
     * 查询结点
     * @param data
     * @return
     */
    public TreeNode find(int data) {
        TreeNode current = root;
        while (current!=null) {
            if(current.data==data) {
                return current;
            }else {
                parent = current; //记录找到结点的父节点，方便删除操作
                if (data > current.data) {
                    current = current.right;
                    b = true;
                } else if (data < current.data) {
                    current = current.left;
                    b = false;
                }
            }
        }
        return current;
    }

    /**
     * 删除结点
     * @param data
     * @return
     */
    public boolean delete(int data) {
        TreeNode current = find(data);
        if (current == null) {
            return false;
        } else if (current.left == null && current.right == null) {
            if (current == root) { //如果要删除的是根节点
                root = null;
            } else if (b) {
                parent.right = null;
            } else {
                parent.left = null;
            }
        }else if (current.left == null) { //如果删除的结点只有右结点
            if (b) {
                parent.right = current.right;
            } else {
                parent.left = current.right;
            }
        } else if (current.right == null) { //如果删除的结点只有左结点
            if (b) {
                parent.right = current.left;
            } else {
                parent.left = current.left;
            }
        } else {//分裂结点
            TreeNode temp = split(current);
            if (b) {
                parent.right = temp;
            }else {
                parent.left = temp;
            }
        }
        return true;
    }

    private TreeNode split(TreeNode current) {
        TreeNode temp = current.right;
        TreeNode minRight = temp; //用来记录要删除结点右儿子那边的最小结点
        TreeNode parentMinRight = temp; //用来记录要删除结点 的右儿子那边的最小的结点的父节点

        while (temp != null) {
            parentMinRight = minRight;
            minRight = temp;
            temp = temp.left;
        }
        if(parentMinRight == minRight) {
            parentMinRight.left = current.left;
            return parentMinRight;
        }else {
            parentMinRight.left = minRight.right;
            minRight.left = current.left;
            minRight.right = current.right;
            return minRight;
        }
    }

    /**
     * 递归中序遍历有序二叉树
     * @param node
     */
    public void print(TreeNode node){
        if (node!=null) {
            print(node.left);
            System.out.println(node+" ");
            print(node.right);
        }
    }
    public void printRoot() {
        print(root);
    }

    /**
     * 修改数据
     * @param s
     * @param m
     * @return
     */
    public boolean modify(int s, int m) {
       //修改数据 = 先删除 在增加
        delete(s);
        return add(m);
    }
}

测试代码：

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        Tree t = new Tree();
        t.add(5);
        t.add(7);
        t.add(3);
        t.add(9);
        t.printRoot();
        t.delete(7);
        t.printRoot();
    }
}

运行结果：

3  
5  
7  
9  
3  
5  
9