计导作业7-8解决方案

[编程]C/C++表达式求值及浮点精度处理,

原创已于 2024-02-24 00:58:59 修改 · 235 阅读

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#c语言

于 2023-09-25 11:46:30 首次发布

讨论了C/C++中如何精确处理浮点数表达式求值，避免除以零的错误，以及使用DBL_EPSILON处理浮点精度问题。

题目

7-8 实验2_3_表达式求值一

有表达式如下：

a / ( b * c - d )

请按要求计算。

输入格式:

只有一行，为4个用空格分隔的浮点数，依次代表a,b,c,d（请用double 类型存储）。

输出格式:

如果除数为0，则输出error，否则输出该表达式的值（保留1位小数）。

输入样例:

66.09 7.7 3.5 1.6

输出样例:

2.6

解决方案

第一版：80pts

#include<stdio.h>
int main()
{
    double a,b,c,d;
    scanf("%lf %lf %lf %lf",&a,&b,&c,&d);
    double t=b*c-d;
    if(t==0)    printf("error");
    else    printf("%.1f",a/t);
    return 0;
}

五个点过了四个。

有趣的地方就是判断除数是否为零。

在C、C++等语言中，float、double的浮点类型会有精度问题（具体原理我研究清楚后再更新到这里），实际储存的数值与输入数值并非完全相同。故如果直接比较是否相等，结果并不符合预期。

因此我们在比较浮点数大小时可以运用极限的思想：若两数差值小于一个“足够小的数”，那么我们便可认为两数相等。

在C语言中，float.h头文件定义了这个“足够小的数”->DBL_EPSILON（实际还有FLT_EPSILON、LDBL_EPSILON，分别代表了不同浮点类型的“足够小的数”）。又因为我们无法确定两数较大值，故我们可以计算出差值后用math.h头文件提供的fabs()函数取绝对值再进行比较。

最终版：100pts

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<float.h>
int main()
{
    double a,b,c,d;
    scanf("%lf %lf %lf %lf",&a,&b,&c,&d);
    double t=b*c-d;
    if(fabs(t-0)<DBL_EPSILON)    printf("error");
    else    printf("%.1f",a/t);
    return 0;
}

如有错误，敬请指正