Lesson 10 操作符详解

数制

指二进制、十进制、八进制等不同的数字表示方法。例如十进制里的15，用二进制表示是1111，用八进制表示则是017。这里需要注意，一个数字的每一位代表其“权”。每个数字都可以写成如下的形式：
1234 = 1x10³ + 2x10² +3x10¹ 4x10⁰ 。而 1111b = 1x2³ + 1x2² +1x2¹ 1x2⁰ = 15。其余的基本概念这里不在叙述。

编码

编码是使用特定规则对数据进行编写，例如熟悉的ASCII码就是一种编码方式。这里主要说一下原码、反码、补码，因为这三种编码在计算机运算时时很重要（都以有符号整型为例，暂不涉及浮点型）。

原码

原码就是这个数字的二进制表示。由于一个整型占4字节空间，除过最高位是符号位之外（0正1负），其余位均可以用于表示原码。举个例子：

int a = -5;
-5 的原码：1000 0000 0000 0000 0000 00000 0000 0101

反码

一个数字的原码按位取反就是反码。

-5 的反码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010

补码

反码+1 = 补码。

-5 的补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

对于正整数，它的原码、反码、补码相同，都是原码。
注意，计算机在存储整型时，一律使用补码。 为什么要这样做呢？愿因有3个：

1. 使用补码运算的时候，可以不再额外处理符号位；
2. 计算机中只有加法器，在计算减法的时候，例如a- b，实际执行的是a+(-b)，使用补码存储可以统一处理；
3. 补码和原码之间可以通过同样的步骤进行转换，意思就是补码 = 原码取反后+1，同时，对补码取反后+1得到的就是原码。

移位操作符

移位操作符仅能操作整数。

<< 左移操作符

规则：左边抛弃，右边补0。
从数字上看，相当于给原数字*2（不溢出的情况下）。

>>右移操作符

规则：

1. 逻辑右移：左边补0，右边抛弃
2. 算术右移：左边用原有的符号位填充，右边抛弃
   采用哪个规则是编译器负责的，VS使用的是算术右移。

位操作符

&按位与

这个是将两个数字的二进制表示按位进行与运算。

|按位或

这个是将两个数字的二进制表示按位进行或运算。

^按位异或

这个是将两个数字的二进制表示按位进行异或运算。异或是满足交换律与结合律的。另外，异或还满足：

a^a = 0;
a^0 = a;

~按位取反

这个是将两个数字的二进制表示按位进行取反运算。

位运算的作用

使用起来非常灵活。例如嵌入式系统中，需要给某个寄存器位赋值1，且不影响其它位：

x | (1<<5)

需要将某个寄存器位清零且不影响其它位：

x & ~(1<<5)

不使用中间变量交换两个变量的值：

int a = 5;
int b = 3;
a = a^b;
b = a^b;// b = a^b^b = a^0 = a
a = a^b;//a = a^b^a = a^a^b = 0^b = b

计算一个二进制数中1的个数：

int main()
{
	int num = -1;
	int count =0;
	while(num)
	{
		count++;
		num = num&(num-1)//这个运算每次都会将最低位的1移除，运算了多少次，数字里就有多少个1。
	}
	return 0;
}

找单身狗数字：
一个数组中所有的数字都会出现两次，仅有1个数字只出现了1次，找出这个数字。

int main()
{
	int arr[] = {1,2,3,4,5,1,2,3,4}
	int i = 0;
	int ret = arr[0];
	for(i = 1;i < 9; i++)
	{
		ret ^=arr[i];
	}	
	printf("%d\n",ret);
	return 0;
}

由于a^a = 0，所以出现两次的数字在异或了之后都是0，仅出现1次的数字和0做异或运算，得到的就是这个数字本身。

逗号表达式

逗号表达式的运算规则：从左至右运算，整个表达式的值是最后一个值。某些情况下会让代码更加简洁。