中序后序

最新推荐文章于 2024-11-04 12:21:51 发布

原创最新推荐文章于 2024-11-04 12:21:51 发布 · 161 阅读

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这篇博客介绍了如何通过后序遍历和中序遍历的结果来构建二叉树。提供了两种不同的实现方式，一种是递归，另一种是迭代。在递归方法中，利用哈希表记录中序遍历中的元素及其索引，然后根据后序遍历的顺序构造左右子树。迭代方法中，利用栈辅助，从后序遍历的最后一个节点开始，根据中序遍历的顺序构建左右子节点。

class Solution:
    def buildTree(self, inorder: List[int], postorder: List[int]) -> TreeNode:
        def helper(in_left, in_right):
            # 如果这里没有节点构造二叉树了，就结束
            if in_left > in_right:
                return None
            
            # 选择 post_idx 位置的元素作为当前子树根节点
            val = postorder.pop()
            root = TreeNode(val)

            # 根据 root 所在位置分成左右两棵子树
            index = idx_map[val]
 
            # 构造右子树
            root.right = helper(index + 1, in_right)
            # 构造左子树
            root.left = helper(in_left, index - 1)
            return root
        
        # 建立（元素，下标）键值对的哈希表
        idx_map = {val:idx for idx, val in enumerate(inorder)} 
        return helper(0, len(inorder) - 1)

迭代
我们用一个栈和一个指针辅助进行二叉树的构造。初始时栈中存放了根节点（后序遍历的最后一个节点），指针指向中序遍历的最后一个节点；

我们依次枚举后序遍历中除了第一个节点以外的每个节点。如果 index 恰好指向栈顶节点，那么我们不断地弹出栈顶节点并向左移动 index，并将当前节点作为最后一个弹出的节点的左儿子；如果 index 和栈顶节点不同，我们将当前节点作为栈顶节点的右儿子；

无论是哪一种情况，我们最后都将当前的节点入栈。

class Solution(object):
    def buildTree(self, inorder, postorder):
        if not postorder:
            return None
        root = TreeNode(postorder[-1])
        stack = [root]
        inorderindex = len(inorder) - 1
        for i in range(len(postorder)-2, -1, -1):
            postorderVal = postorder[i]
            node = stack[-1]
            if node.val != inorder[inorderindex]:
                node.right = TreeNode(postorderVal)
                stack.append(node.right)
            else:
                while stack and stack[-1].val == inorder[inorderindex]:
                    node = stack.pop()
                    inorderindex -= 1
                node.left = TreeNode(postorderVal)
                stack.append(node.left)
        return root