[洛谷] P1722 矩阵Ⅱ

最新推荐文章于 2025-03-26 20:19:25 发布

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本文介绍了一种计算卡特兰数的高效算法，并通过一个C++代码示例展示了如何利用该算法计算一系列卡特兰数。卡特兰数在组合数学中有着广泛的应用，如括号匹配、路径计数等问题。

卡特兰数的应用

//#pragma GCC optimize(2)
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <list>
#include <iomanip>
#include <numeric>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int MAXN = 1e6 + 10;

int arr[MAXN] = {1, 1, 2};

int main()
{
    //ios::sync_with_stdio(false);

    //cin.tie(0);     cout.tie(0);

    for(int i = 3; i <= 200; i++)
    {
        for(int j = 0; j < i; j++)
        {
            arr[i] += arr[j] * arr[i - j - 1];
            arr[i] %= 100;
        }
    }

    int n;

    cin>>n;

    cout<<arr[n]<<endl;

    return 0;
}