经典状态压缩DP-HDU1565

最新推荐文章于 2021-05-25 11:51:06 发布

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本文介绍了一个使用C++编写的程序，该程序通过动态规划算法解决了一个特定的排列问题。程序首先筛选出所有符合条件的排列组合，然后通过枚举方式计算每种排列的得分，并最终找出得分最高的排列方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[20][20000],num[22][22], True[20000];
int n;
bool search_(int a)//判断左右是否相邻
{
    int b = a >> 1;
    if((b & a) == 0)
        return true;
    return false;
}
void slove()
{
    int cnt = 1;
    int now = 1 << n;
    for(int i = 0 ; i < now ; i ++)//筛选出所有符合题意要求(不相邻)的所有情况
    {
        if(search_(i))
            True[cnt ++] = i;
    }
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)//枚举第i行
    {
        for(int j = 1 ; j < cnt ; j ++)//枚举第i行的所有情况（一种一种枚举，第i行其中一种一种情况对应i-1行所有情况）
        {
            int sum = 0;
            for(int k = 0 ; k < n ; k ++)
            {
                if((True[j] & (1<<k)) != 0)
                    sum += num[i][k + 1];//计算出第i行的枚举出来其中一种情况的值
            }
            dp[i][j] = sum;
            if(i > 1)
            {
                for(int l = 1 ; l < cnt ; l ++)//枚举第i-1行所有的情况
                {
                    if((True[l] & True[j]) == 0)//判断i-1行与第i行是否存在上下相邻.
                        dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][l] + sum);
                }
            }
        }
    }
    int ans = 0;//筛选出最大值
    for(int i = 1 ; i < cnt ; i ++)
        ans = max(ans,dp[n][i]);
    cout<<ans<<endl;
}
int main(void)
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
            for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
                cin>>num[i][j];
        slove();
    }
}