AcWing 46. 二叉搜索树的后序遍历序列

后序遍历序列从前往后可以分成三部分，分别是：左子树的后序遍历序列、右子树的后序遍历序列和单一的根节点。由于该树是一个BST，因此左子树中的节点的值一定比根节点的值小，右子树节点的值一定比根节点的值大。根据这些就可以设计出判断BST后序遍历序列的算法。

首先提取出序列的最后一个节点（必然为根节点）。然后从前向后遍历序列根据节点值与根节点值的大小关系来分割序列并判断当前序列是否满足BST后序遍历序列的性质。接着记录下子序列的起始位置并对子序列做重复上述过程的判断。如果每一次的判断都为true，则最后的结果就是true。

具体代码如下：

class Solution {
public:
    bool check(vector<int> &post, int lo, int hi){
        if(lo >= hi) return true;
        int root = post[hi];
        int mid = lo;
        while(mid < hi && post[mid] < root) mid++;
        for(int i = mid; i < hi; i++){ //检验剩余的部分节点的值是否均大于根节点的值
            if(post[i] < root) return false;
        }
        return check(post, lo, mid - 1) && check(post, mid, hi - 1);
    }
    
    bool verifySequenceOfBST(vector<int> sequence) {
        return check(sequence, 0, sequence.size() - 1);
    }
};