P2851 [USACO06DEC]最少的硬币The Fewest Coins

[ U S A C O 06 D E C ] 最 少 的 硬 币 T h e   F e w e s t   C o i n s [USACO06DEC]最少的硬币The\ Fewest\ Coins [USACO06DEC]The Fewest Coins


D e s c r i p t i o n \mathcal{Description} Description
农夫John想到镇上买些补给。为了高效地完成任务,他想使硬币的转手次数最少。即使他交付的硬 币数与找零得到的的硬币数最少。

John想要买价值为T的东西。有N(1<=n<=100)种货币参与流通,面值分别为V1,V2…Vn (1<=Vi<=120)。John有Ci个面值为Vi的硬币(0<=Ci<=10000)。

我们假设店主有无限多的硬币, 并总按最优方案找零。注意 无解输出-1.


S o l u t i o n \mathcal{Solution} Solution

最 初 想 法 最初想法
一直想着贪心去凑… 无果.


正 解 部 分 正解部分

假设最优方案 J o h n John John支出 s u m sum sum, 则 找零 s u m − T sum-T sumT,

则问题转化为:

  1. 使用 J o h n John John 现有的硬币凑出 s u m sum sum, 要求使用种类数尽量少.
  2. 使用任意数量的硬币凑出 s u m − T sum-T sum
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