BZOJ1207【HNOI2004】打地鼠

原创于 2015-04-18 15:18:00 发布 · 682 阅读

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本文深入探讨了一种解决动态规划问题的优化策略，通过实例分析展示了如何通过决策优化、状态转移条件筛选及预计算最大值来提高算法效率。详细介绍了代码实现过程，包括变量定义、输入读取、状态转移方程设计与边界处理，最终输出最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1207

【分析】

显然的动规...不要害怕10000的数据范围，n^2还是可以很轻松地过掉的。

三个小优化：1.决策从i-1到1枚举 2.状态转移时先判断f[j]>=f[i] 3.记录前i个f的最大值mx[i]，如果f[i]>mx[j]那么决策1..j就不需要考虑了。（我最后一个没写）

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10010;

struct Mole {int time,x,y;}A[maxn];

int f[maxn];
int n,m,ans;

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&A[i].time,&A[i].x,&A[i].y),f[i]=1;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	for (int j=i-1;j>=1;j--) if (f[j]>=f[i] && abs(A[i].x-A[j].x)+abs(A[i].y-A[j].y)<=A[i].time-A[j].time) f[i]=f[j]+1;
	for (int i=1;i<=m;i++) if (f[i]>ans) ans=f[i];
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}