算法分析--第一章

1-1

增长速度的定义

#1-3 ？？？

2-2？？？

不是等于，理解为等于了
O是渐近上界

2-3 ！！！

${\sum }_{i=0}^N(N^2-i)$
注意$N^2$不是就直接可以提出来的 - -||
${\sum }_{i=0}^{n}c=nc$

2-4

错误写法：i=i++ i取值不变

3-1

没有理解好O和o区别

渐近上界 不是上确界……不一定是紧确的
o也不是表示上确界的…… 是非渐近紧确的，是极限出来相对于f(n)无穷大的。【见书】

虽可以近似，列式子得出BE答案
但是D答案，是算法大的吞小的，n无穷大的时候，也算是实质。

正解：
左边的公式能够推导出什么，右边不一定能推导过来
BDEF
c2g(n)<= f1+f2 <=c1f(n)+c2g(n)
B对 E对
D对： c1f(n)+c2g(n) 取最大的那个 如g(n)>f(n)
c1f(n)+c2g(n) <= c1g(n)+c2g(n) = (c1+c2)g(n)
或 c[f(n)+g(n)]<=c2max{f(n),g(n)}
F对：c2g(n) 取小的那个
c2g(n)>=c2*min{f(n),g(n)}

7-1 代码未测试？题目理解有问题？

没有测试过：不过应该是对的吧

#include <cstdio>
using namespace std;

//int mat[30001]={{0}};
int pre[30001]={-1};//not having organizations
//error: can't initial all

//使用并查集：分为了两类，一类根全是0（包括0自己） 其余的根全是-1（没社团，根不是0）
//常规也行吧 不用刻意区分0，直接分成联通的几堆，到时候读取0的根，找所有根0的根一样的就行了
int find(int i){ //tow kinds one is root(0), one is root(other), all comes to -1.
    if (pre[i]==-1) return -1;
    else if(pre[i]==0) return 0;
    else return pre[i] = pre[pre[i]];
}

int main(){
    int n,m,k;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for (int i=1;i<n;i++)  //error n--m
        pre[i]=-1;    //must
    pre[0]=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d",&k);

        int root;
        int a;
        scanf("%d",&a);
        if(a!=0) pre[a] = -1;//first one
        root =a;
        //printf("fisrt %d root:%d\n",root,pre[root]);

        for (int j=0;j<k-1;j++){
            scanf("%d",&a);

            int father = find(a);
            //printf("%d father:%d\n",a,father);
            if (father == -1) pre[a] = root;
            else if (father == 0) {pre[a]=pre[root]=0;}
            //printf("root: %d\n",root);
            //printf("%d root:%d\n",a,pre[a]);
        }
    }

    int ans=0;
    for (int i=0;i<n;i++){  //error n--m
        int father = find(i);
        //printf("%d father:%d",i,father);
        if (father==0){
            ans++;
            //printf("%d",i);
        }
    }
    printf("%d",ans);

    return 0;
}

7-2？？？

这道题可以用那个 两个指针指的做，有一个很简便的写法，把flag设出来，两个for循环就可以解决，在晴神宝典上，但是翻不到了？？【在算法书上？】