数据压缩课前任务一：计算机编程中的数据类型

一、整型

1. 表示形式

· 整型数据（int）：以补码形式存储

· 无符号整型数据（unsigned int）：以无符号数形式存储

2. 计算方法

· 类型转换：
int 与 unsigned int 之间进行相同数据类型运算时，结果类型不变；若 int 与 unsigned int 进行运算时，结果为 unsigned int 型。

· 数值溢出：
无符号数溢出时，舍去溢出部分，仅保留未溢出部分。
符号数溢出时，正数溢出后从下限开始回到有效范围，负数溢出后从上限开始回到有效范围。

· 移位运算：
左移实现 ×2 效果，右移实现 ÷2 效果
符号数移位时，若符号为正，则左移或右移时均补 0；若符号为负，则左移补 0，右移补 1。
无符号数移位时，均补 0。

二、浮点型

1. 表示形式

通常表示为：尾数 × 基数的阶数次方，其中基数一般取 2、8、16，阶数为2的整数次方。

IEEE745 标准中有如下图存储标准
图中，最高有效位被指定为符号位（sign bit）；次高有效的e个比特，存储指数部分；最后剩下的f个低有效位的比特，存储“有效数”（significand）的小数部分（在非规约形式下整数部分默认为0，其他情况下一律默认为1）。

2. 计算方法

· 类型转换
浮点数参与运算时，都要转换成 double 格式，且运算结果为 double 格式

· 溢出
当浮点数小于能表示的负数最小值或大于能表示的正数最大值时，称为上溢，视为溢出；若大于能表示的负数最大值且小于能表示的正数最小值时，称为下溢，视为0。

· 运算
（1）加减运算：首先进行阶码对齐，低阶向高阶对齐；后对尾数进行加减操作并进行规格化处理转化为浮点数；然后通过常用的0舍1入法，将右移出去的数进位以确保精度；最后检查是否有溢出情况
（2）乘除运算：尾数相乘（除），阶码相加（减）

三、字符型

1. 表示形式

字符型数据（char）：以对应的 ASCII 码整型存储

2. 计算方法

当两个 char 类型运算时，先转换为 int 型再进行运算；若 char 型与其他类型进行运算，则先转换为 int 型后再做其他类型的转换。