Hanoi汉诺塔心得。举例：（HDU2077汉诺塔IV）

怎么说呢。。前几天刚想刷下Hanoi的题目。但发现最近在上数据结构刚好举到Hanoi的例子，这是缘分吗。。

。。。好吧。在这里我也想讲下刷Hanoi题目的心得。就是。。。。（找规律）。其实不妨大胆猜想一下，生活中很多东西都是有规律的，扯远了。。。

最基本的Hanoi模式就不多讲了。大家应该都知道是f（n）=2*f（n-1）+1；在这里举个我觉得比较灵性变形题目

HDU2077汉诺塔IV，题目地址 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2077

题目是：还记得汉诺塔III吗？他的规则是这样的：不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到小盘的上面。xhd在想如果我们允许最大的盘子放到最上面会怎么样呢？（只允许最大的放在最上面）当然最后需要的结果是盘子从小到大排在最右边。

其实在这里可能大家一眼看出是 f（n）=2*f（n-1）+2；因为上面看成是（n-1）个只需要移动一下到中间，然后第n个移动一下放在上面，接着，再移动一下到最右边，（n-1）个整体再移动一下到第n个的上面就能得到f（n）=2*f（n-1）+2；

好了，做到这里我想说的是恭喜你找到规律了，但是结果却是错的。为什么？因为题目说了只有第n个也就是最大那个拥有特权！！

之前的（n-1）移动到中间可不只是需要一下。我们不难发现，上面的（n-1）移动到中间需要的是g（n）=3*g（n-1）+1；

知道这个以后，这个题目就解出来了。。为什么要举这个栗子？

其实我一开始，也是 f（n）=2*f（n-1）+2，然后发现是错的。。。其实，我想让大家要明白何为“一下”，也是就f（n-1），这样f（n）就不难求出。额，代码我还是贴出来吧。。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>


int main()
{
    int t,n;
    long long a[21]={0,1};
    for(n=2;n<21;n++){
        a[n]=3*a[n-1]+1;
    }
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",2*a[n-1]+2);
    }
    return 0;
}