FOJ有奖月赛-2015年11月 Problem F 攻占计划

本文探讨了在A国和B国战争背景下,如何通过破坏特定城市来最大化断粮范围,涉及有向图理论与图论算法应用。

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 Problem F 攻占计划

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 Problem Description

A国和B国正在进行一场战争,A国有n座城市,这些城市被m条有向道路相连,这些道路不会形成环路。其中有一部分城市比较特殊,其拥有粮仓,拥有粮仓的城市不能被其他城市到达,粮食可以从粮仓经过一些道路送往任意一座城市,现在B国的国王想要破坏一座A国的城市,粮食不能经过被破坏的城市。问破坏哪一座城市,可以使得最多的城市断粮。

 Input

第一行两个数n和m(n<=1000,m<=10000)

接下来m行,每行两个数字a和b,表示城市a有一条连向城市b的道路

 Output

输出一个数,表示被破坏的城市的序号,如果有多个城市满足条件,输出序号最小的那个城市

 Sample Input

3 3
1 2
2 3
1 3

 Sample Output

1

Cached at 2015-11-15 21:19:32.

有向图的起点为粮仓。

直接枚举n个点。

然后再处理 删除这点的后的情况。

详见代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int N = 1001;

vectorg[N];//领接表
bool flag[N];//标记是否被访问
int tmp;//粮食能到的城市

int dfs(int n)//求由n点出发能到大的结点数
{
    int i;
    flag[n] = 1;
    tmp++;
    for(i = 0; i < g[n].size(); i++)
    {
        int next = g[n][i];
        if( !flag[next])
        {
            dfs(next);
        }
    }
    return 0;
}
bool star[N];//标记是否有粮仓, 为0是表示是的

int main(void)
{
    int i, j;
    int n, m;
    memset(star, 0, sizeof(star));
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(i = 1; i <= m; i++)
    {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        g[x].push_back(y);
        star[y]=1;
    }
    int ans_i, ans_max = n;
    for(i = 1; i <= n; i++)//枚举n个结点
    {
        memset(flag, 0, sizeof(flag));
        tmp = 0;
        flag[i] = 1;
        for(j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!star[j] && !flag[j]) dfs(j);
        }
        if(tmp < ans_max)
        {
            ans_max = tmp; ans_i = i;
        }
    }
    printf("%d\n", ans_i);
    return 0;
}


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