蒙提霍尔问题

最新推荐文章于 2023-12-09 14:07:44 发布

张侦毅

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分类专栏：数据结构文章标签：蒙提霍尔

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ZZY1078689276/article/details/99468705

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蒙提霍尔问题源于电视游戏节目，参赛者面对三扇门，一扇门后隐藏汽车，其余两扇门后是山羊。初始选择汽车的概率为31，主持人揭示一扇山羊门后，换门能提高赢得汽车的概率到32。通过源码模拟计算，证实了换门策略的优越性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题起源

三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let’s Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，自己打开的那扇门后是羊，那么答案是会。不换门的话，赢得汽车的几率是 $\frac{1}{3}$ 。换门的话，赢得汽车的几率是 $\frac{2}{3}$ 。

源码实现

源码

package com.lyc;

import lombok.*;
import lombok.extern.slf4j.Slf4j;
import org.assertj.core.util.Lists;
import org.junit.Before;
import org.junit.Test;

import java.util.*;

/**
 * @author: zhangzhenyi
 * @date: 2019/8/11 23:38
 * @description:
 **/
@Slf4j
public class MontyHallTest {
   

    // 汽车、山羊集合
    List<String> targetList = Lists.newArrayList();
    // 容器集合
    List<Container> containerList = Lists.newArrayList();

    /**
     * 被选择对象
     */
    @Getter
    @AllArgsConstructor
    public enum Names {
   

        CAR("汽车"),
        GOAT("山羊");

        private String name;

    }

    /**
     * 容器枚举对象
     */
    public enum ContainerEnum{
   
        A,
        B,
        C;
    }

    /**
     * 构造容器
     */
    @Data
    @AllArgsConstructor
    public class Container{
   
        // 容器名称
        private String index;
        // 容器中的物品
        private String name;
    }

    /**
     * 数据初始化
     */
    @Before
    public void init(){
   
        // 准备汽车与山羊
        targetList.add(Names.CAR.getName());
        targetList.add(Names.GOAT.getName());
        targetList.add(Names.GOAT.getName());
        // 准备容器
        containerList.add(new Container(ContainerEnum.A.name(),""));
        containerList.add(new Container(ContainerEnum.B.name(),""));
        containerList.add(new Container(ContainerEnum.C.name(),""));
    }

    /**
     * 蒙提霍尔问题
     */
    @Test
    public void testMontyHall(){
   
        // 循环次数
        int cycleTime = 90000;
        // 选对次数
        double correct = 0;
        // 选错次数
        double error = 0;
        // 选对与选错之比
        double result = 0;
        // 循环遍历多次执行
        for(int i = 0; i < cycleTime; i ++){
   
            // 如果选对，则对的+1，否则错的+1
            if(choiceEle()){
   
                correct ++;
            } else {
   
                error ++;
            }
        }
        // 计算选择结果
        result = correct / error;
        // 在控制台中打印最终的结果
        log.info("选对的次数为：{}，选错的次数为：{},选对与选错之比：{}",correct,error,result);
    }

    /**
     * 每次选择
     * @return boolean
     */
    private boolean choiceEle() {
   
        // 随机产生山羊与汽车，并将其放入到容器中
        List<

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