[2016/11/17]不用加减号，求两个数的和

zzuRingo

于 2016-11-17 11:27:45 发布

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分类专栏：算法

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本文介绍了一种不使用常规算术运算符实现两数相加的方法。通过位运算中的异或来处理没有进位的情况，而按位与操作用于判断是否需要进位，并将结果左移一位。此过程循环进行直至不再产生进位。

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题目说不用普通运算符，首先想到的就是用位运算。那用位运算该怎么做呢？这时就拿起纸笔，看看你自己是怎么做二进制加法的。只要你明白了，就能告诉计算机该怎么做。
首先发现，在做某位的加法时，单看这一位。如果两个数相同，得出的是0，反正为1。这不就是异或嘛！
知道了这个，怎么处理进位呢？继续做，发现进位的特点是：都是进到下一位，且当且仅当两个加数都是1时，才可产生进位（明显是按位与啊）。把按位与得到的数字左移一位，把其当成一个新的数字，和上一步逐位异或得到的数字相加。
加到最后，肯定就不产生进位了。所以按位与的结果一定是0，这就是while的终止条件。

代码如下：

int getSum(int a, int b) {
    int jinwei = 0;
    int sum = 0;
    do{
        sum = a ^ b;
        jinwei = (a & b) << 1;
        a = sum;
        b = jinwei;
    }while(jinwei!=0);
    return sum;
}