链表中环的入口节点--java

一 判断是否有环的思路--快慢指针 

首先创建两个指针1和2（在java里就是两个对象引用），同时指向这个链表的头节点。然后开始一个大循环，在循环体中，让指针1每次向下移动一个节点，让指针2每次向下移动两个节点，然后比较两个指针指向的节点是否相同。如果相同，则判断出链表有环，如果不同，则继续下一次循环。

例如链表A->B->C->D->B->C->D，两个指针最初都指向节点A，进入第一轮循环，指针1移动到了节点B，指针2移动到了C。第二轮循环，指针1移动到了节点C，指针2移动到了节点B。第三轮循环，指针1移动到了节点D，指针2移动到了节点D，此时两指针指向同一节点，判断出链表有环。

此方法也可以用一个更生动的例子来形容：在一个环形跑道上，两个运动员在同一地点起跑，一个运动员速度快，一个运动员速度慢。当两人跑了一段时间，速度快的运动员必然会从速度慢的运动员身后再次追上并超过，原因很简单，因为跑道是环形的。
 

二 找出环的入口节点（环的连接点）的思路

这里先证明一个定理：碰撞点到连接点的距离=头指针到连接点的距离

假设单链表的总长度为L，头结点到环入口的距离为a，环入口到快慢指针相遇的结点距离为x，环的长度为r，慢指针总共走了s步，则快指针走了2s步。另外，快指针要追上慢指针的话快指针至少要在环里面转了一圈多(假设转了n圈加x的距离)，得到以下关系：
    s = a + x
    2s = a + nr + x
    =>a + x = nr
    =>a = nr - x

由上式可知：若在头结点和相遇结点分别设一指针，同步(单步)前进，则最后一定相遇在环入口结点。

代码如下:

 public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)
    {
		ListNode slow = pHead;
        ListNode fast = pHead;
        boolean isLoop = false;    //判断是否有环
        while (fast != null && fast.next != null) {
		 	slow = slow.next;
			fast = fast.next.next;
			if (slow == fast) {
				isLoop = true;
				break;
			}
		}
        
        if (isLoop) {
			slow = pHead;
			while (slow != fast) {
				slow = slow.next;
				fast = fast.next;
			}
			  return slow;
		}
        return null;
    }

  public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)
    {
     	if (pHead==null||pHead.next==null) {
			return null;
		}
     	ListNode slow = pHead;
     	ListNode fast = pHead;
     	while (fast!=null&&fast.next!=null) {
			slow = slow.next;
			fast = fast.next.next;
			if (slow==fast) {
				slow = pHead;
				while (slow!=fast) {
					slow = slow.next;
					fast = fast.next;
				}
				return slow;
			}
		}
     	return null;
    }

package 秋招刷题.剑指offer_链表;
/*https://www.nowcoder.com/discuss/198840?type=0&order=0&pos=65&page=2
使用双指针，一个指针 fast 每次移动两个节点，一个指针 slow 每次移动一个节点。
因为存在环，所以两个指针必定相遇在环中的某个节点上。假设相遇点在下图的 z1 位置，
此时 fast 移动的节点数为 x+2y+z，slow 为 x+y，由于 fast 速度比 slow 快一倍，
因此 x+2y+z=2(x+y)，得到 x=z。

在相遇点，slow 要到环的入口点还需要移动 z 个节点，
如果让 fast 重新从头开始移动，并且速度变为每次移动一个节点
，那么它到环入口点还需要移动 x 个节点。在上面已经推导出 x=z，
因此 fast 和 slow 将在环入口点相遇。
        */
public class 链表中环的入口节点 {
    public static void main(String[] args) {

    }
    public static ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)
    {     if (pHead == null || pHead.next == null)
                return null;
         ListNode fast = pHead, slow = pHead;
          do {
              fast = fast.next.next;
              slow = slow.next;
              }while (slow != fast);      //找到相遇点
                fast = pHead;
              while (fast != slow) {
                  slow = slow.next;
                  fast = fast.next;
              }
         return slow;
    }
}