区间分组

问题描述

给定N个闭区间[ai,bi]，请你将这些区间分成若干组，使得每组内部的区间两两之间（包括端点）没有交集，并使得组数尽可能小。
输出最小组数。
输入格式
第一行包含整数N，表示区间数。
接下来N行，每行包含两个整数ai,biai,bi，表示一个区间的两个端点。
输出格式
输出一个整数，表示最小组数。
数据范围
1≤N≤105
−109 ≤ ai ≤ bi ≤ 109
输入样例：
3
-1 1
2 4
3 5
输出样例：
2

做法

①将所有区间从前往后排序
②从前往后处理每个区间
判断能否让其放到某个现有的组中(其实就是判断某个组中右端点的最大值 是否 小于 这个区间的左端点)
1.不存在这样的组，则需要新开辟一个组，把这个区间放进去，初始化右端点最大值
2.存在这个组，放进去，更新这个组的右端点最大值

代码

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
//用小根堆来维护所有组的右端点的最小值
//如果说这个区间的左端点 比堆顶还要小 
//那么这个区间必定和所有组都有交集 得另外开个组 
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >Queue;
struct Node
{
	int Left;
	int Right;
}node[N];

//将所有区间按左端点从小到大排序 
bool Cmp(struct Node &a, struct Node &b)
{
	return a.Left<b.Left;	
} 

int main(int argc, char** argv) 
{
	int n;//n个区间
	scanf("%d",&n);
	
	int Cnt = 0;//记录组的数量
	
	//读入每个区间 
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d%d", &node[i].Left, &node[i].Right);
	}
	
	//区间排序 
	sort(node,node+n,Cmp);
	
	//先将区间0的右端点插入小根堆 
	Queue.push(node[0].Right);
	Cnt++;
	
	for(int i = 1; i < n; i++)
	{
		//如果有交集 
		if(node[i].Left <= Queue.top())
		{
			Cnt++;
		}
		else
		{
			Queue.pop();	
		}
		Queue.push(node[i].Right);
	} 
	
	cout<<Cnt<<endl;
	return 0;
}