全面的回归分析包括对异常值的分析:离群点、高杠杆值点、强影响点。
离群点:模型效果不佳的观测点。
使用car包中的outlierTest()函数,可以求得最大标准化残差绝对值Bonferroni调整后的p值,若不显著,则说明数据集中没有离群点,若显著,则必须删除该离群点。
> library(car)
> outlierTest(fit)

可见,在这个回归模型中
![]()
Nevada是离群点。
高杠杆值点:与其他预测变量有关的离群点,也就是由许多异常的变量值组合起来,与响应变量没有关系的变量。高杠杆值点可能成为强影响点,这主要取决于他们是不是离群点。

这篇博客探讨了R语言中如何进行回归分析时的异常值检测,包括离群点、高杠杆值点和强影响点。通过使用car包的outlierTest()、influencePlot()等函数,识别出Nevada是离群点,New York、California、Hawaii和Washington具有高杠杆值,而Nevada、Alaska和Hawaii是强影响点。对于异常值的处理,提出了删除观测点和变量变换两种改进措施,但强调若异常值非数据错误引起,应考虑其潜在信息价值。
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