leetcode第70题-Climbing Stairsd

  题目的意思是有n个台阶，每次只能上1或2个台阶，求出总共有几种上台阶的方法。

分析：因为每次都只能+1或+2，最后的每一个n就是由1或2的组合组成。但是换一种思路， 我们对比一些斐波那契数列，1、2、3、5、8、、、、，即f(n)=f(n-1)+f(n-2)。如果第一步走了1个台阶，剩下的组合是f(n-1)，如果第一步走2个台阶，则剩下的组合f(n-2)，从而得到递推式f(n)=f(n-1)+f(n-2),所以，这个爬楼梯就是一个递归的斐波那契数列问题。 

剩下的问题就是如何求出斐波那契数列的问题了，一开始我使用了递归，结果超时，只能用一个数组模拟数列了。整个实现的代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int climbStairs(int n)
{
	int a[1000];
	a[1]=1,a[2]=2;
	for(int i=3;i<1000;i++)
		a[i]=a[i-1]+a[i-2];
	return a[n];
}

int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		int len=climbStairs(n);
		printf("%d\n",len);
	}
	return 0;
}