nyoj1270 care for China记忆化搜索

最新推荐文章于 2025-02-21 17:06:33 发布

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探讨一种特殊的硬币兑换机制，通过将硬币分成更小面额的硬币来最大化其软妹币价值。采用递归算法实现，利用记忆化搜索提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

nyoj1270 care for China

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：3
描述
瓷器（china）国为了应对当前经济问题，要推出一套新的经济制度，为什么要推行呢？到底好不好我也不知道（good or bad？），我只知道规则如下：
1：该国家只给人们硬币(还有软妹币，但是软妹币需要用硬币换，有意思？who care)，硬币上有个数字代表该硬币的简直，但是不能直接消费，需要换成软妹币
2：一个硬币可以兑换成3种硬币，n/2，n/3，n/4。（比如12的硬币可以换6+4+3=13价值的硬币）
3：价值为x的硬币也可以换成x软妹币
那么问题来了，假如你有一个价值为n的硬币，你可以换成多少软妹币？
输入
多组输入
每组一个数字n（0<=n<=1000000000）,这个数字就写在你的硬币上面
输出
每组输入输出一行，表示你可以换得的软妹币的价值，请最大化这个数，谢谢
样例输入
12
样例输出
13

#include<iostream>
#include<map>
#include<cstdio>
using namespace std;
map<long long, long long> m;

long long DFS(long long n);

int main() {
  long long n;
  for (long long i = 0; i <= 11; i++) m[i] = i;
  while (scanf("%lld", &n) != EOF) {
    printf("%lld\n", DFS(n));
  }
  return 0;
}

long long DFS(long long n) {//记忆化搜索 
  if (m.find(n) == m.end()) {
    long long temp = DFS(n / 2) + DFS(n / 3) + DFS(n / 4);
    if (temp > n) {
      m[n] = temp;
      return m[n];
    }else {
      m[n] = n;
      return m[n];
    }
  }else return m[n];
}