BZOJ 1911 特别行动队

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Sample Input

4
-1 10 -20
2 2 3 4

Sample Output

9

HINT

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一道斜率优化的裸题，几乎就是玩具装箱的模型。。

仿照玩具装箱的公式化简的方式最后得到斜率式如下：

(dp[k]-dp[j]+a*s[k]*s[k]-b*s[k]-a*s[j]*s[j]+b*s[j])/((s[k]-s[j])*2*a)<=s[i]

代码如下：

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#include<iostream>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn=1000002;

int n,a,b,c,q[maxn];

LL dp[maxn],s[maxn],tm[maxn];

double slop(int k,int j){

    return (double)(dp[k]-dp[j]+a*s[k]*s[k]-b*s[k]-a*s[j]*s[j]+b*s[j])/(double)((s[k]-s[j])*2*a);

}

void DP(){

    int h=1,t=1;q[t]=0;

    for(int i=1;i<=n;++i){

        while(h<t&&slop(q[h],q[h+1])<=s[i])++h;

        dp[i]=dp[q[h]]+a*(s[i]-s[q[h]])*(s[i]-s[q[h]])+b*(s[i]-s[q[h]])+c;

        while(h<t&&slop(q[t],i)<slop(q[t-1],q[t]))--t;

        q[++t]=i;

    }

}

int main(){

    scanf("%d",&n);scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

    for(int i=1;i<=n;++i){

        scanf("%lld",&tm[i]);

        s[i]=s[i-1]+tm[i];

    }

    DP();

    printf("%lld\n",dp[n]);

    return 0;

}