把从1到n的所有情况构成的二叉搜索树添加到队列中

本文介绍了一个算法，用于生成所有可能的唯一二叉搜索树（BST），这些树存储从1到n的值。通过递归方法，文章详细展示了如何根据给定的整数n生成所有5种独特的BST结构的例子。

Given n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

package niuke.day1;

import java.util.ArrayList;

public class Unique_binary_search_trees_ii {
   public static void main(String[] args) {
       generateTrees(3);
   }
     public static ArrayList<TreeNode> generateTrees(int n) {

       return generateTrees1( 1, n);

    }

   private static ArrayList<TreeNode> generateTrees1(int low, int high) {
       // TODO Auto-generated method stub
       ArrayList<TreeNode> res = new ArrayList<>();
       if(low > high) {
           res.add(null);       //当下界大于上界时，就把一个空节点返回给res，此时res的长度为1
           return res;
       }
       for(int i = low; i <= high ; i ++) {       //从下界开始，一直到上界，依次为根节点来计算
           //这个递归最好按照动态规划从下到上的思维来想，当i为根节点，左边为从low到i-1，右边为从i+1到high。
           //当low和high的数值一样的时候，left和right的长度都为1，里面都存着null
           //别忘了res是每一次调用的时候都在重新创建，并不是全局变量，但是所有的循环都在这个res创建的下面，所有的情况都会加到res中，三个for循环中包含的所有情况
           ArrayList<TreeNode> left = generateTrees1(low , i - 1);
           ArrayList<TreeNode> right = generateTrees1(i + 1, high);
           //left中存着左子树的所有情况，right中存着右子树中所有的情况，两个for循环实现了左右两边子树的重新组合
           for(int j = 0 ; j < left.size() ; j ++) {
               for(int k = 0 ; k < right.size() ; k ++) {
                   TreeNode t1 = new TreeNode(i);
                   t1.left = left.get(j);
                   t1.right = right.get(k);
                   res.add(t1);
               }
           }
       }
       return res;
   }
}