整数的阶乘

题：给一个数字 n ( 0 < n <= 5000 ), 写一个程序，以字符串的形式返回数字的阶乘

思路：由于阶乘的结果一般都很大，直接用整形存会溢出，我个人觉得最好的思路就是用数组来存结果。从1开始到n，挨个乘，每次相乘的结果都存数组。对于多位数乘多位数，我们可以把它拆分成一个个的一位数乘多位数，然后把结果加起来，最后把数组元素拼成字符串即可。 其实这个题的难点就难在进位，需要考虑很多种情况，所以在写代码的时候要一边写一边自己在纸上计算，否则可能会漏掉一些情况。

代码：

public static void main(String[] args) {

        int tableLen = 50;
        int N = 20;

        int[] table = new int[tableLen];
        Arrays.fill(table, 0);
        table[0] = 1;

        int[] tempTable1 = new int[tableLen];
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            int lengthI = String.valueOf(i).length();

            // 如果乘数位数为1，直接计算
            if(lengthI == 1) {
                table = singleMultip(table, i);
            } else {// 如果不为1，从低位到高位一次计算
                // 如果为0直接跳过
                if(i%10 != 0)
                    tempTable1 = singleMultip(table, i%10); // 先算乘数最低位
                // 循坏计算乘数的其他位
                int[] newTable,tempTable2 = new int[tableLen];
                for (int j = 1; j <= lengthI; j++) {
                    // 从低位到高位依次取出当乘数计算
                    int multiplier = i/(int)(Math.pow( 10, j));
                    // 如果为0直接跳过
                    if(multiplier == 0)
                        continue;
                    newTable = singleMultip(table, multiplier);// 当前位计算的结果
                    tempTable2 = new int[table.length+j];// 由于原数组还需要用来计算其他位，不能改变，所以开一个新的数组来记录

                    // 把当前结果和最低位的计算结果进行错位加，j为乘数当前所在的位数，也就是当前位的计算结果需要错位的位数
                    int k=0;// 记录错位加数组的下标

                    // 错位加简单来说就是先放右边不重合的
                    for(; k < j; k++)
                        tempTable2[k] = tempTable1[k];

                    // 再放中间重合的(主要是这一步)
                    for(; k < tempTable1.length; k++){
                        int temp = newTable[k-j] + tempTable1[k];
                        if(String.valueOf(temp).length() > 1) {
                            // 如果相加结果大于两位，则需要向高位进位，即高位加上temp的十位
                            tempTable2[k+j] += (temp/10);
                        }

                        // 记录和的数组的当前位加上temp的个位
                        int sum = tempTable2[k+j-1] + (temp%10);

                        if(String.valueOf(sum).length() > 1){
                            // 如果超过2位则也需要进位
                            tempTable2[k+j] += (sum/10);
                            tempTable2[k+j-1] = sum%10;
                        } else {
                            tempTable2[k+j-1] = sum;
                        }
                    }

                    // 最后放左边不重合的
                    for(; k < newTable.length+j; k++)
                        tempTable2[k] = newTable[k-j];
                }
                // 一个数计算完成，替换乘积
                table = tempTable2;
                // tempTable1重置为0
                Arrays.fill(tempTable1, 0);
            }
        }

        int i = tableLen-1;
        for(; i >= 0; i--)
            if(table[i] != 0)
                break;
        String result = "";
        for(; i >= 0; i--)
            result += table[i];

        System.out.println(result);

    }

    /**
     * 多位数乘一位数
     * @param table 被乘数（数组表示）
     * @param multiplier 乘数
     * @return 乘积（数组表示）
     */
    public static int[] singleMultip(int[] table, int multiplier){

        int[] newTable = new int[table.length];
        System.arraycopy(table, 0, newTable, 0, table.length);// 为了不改变原数组，建一个新的数组

        int carry = 0;// 进位数

        // 用被乘数的每一位和乘数相乘
        for(int i = 0; i < table.length; i++){
            // 如果被乘数当前位为0，直接跳过
            if(table[i] == 0)
                continue;

            int result = table[i]*multiplier;
            result += carry;// 当前计算结果要加上前一位的进位数
            carry = 0;// 加上之后进位数置0，防止重复进位
            if(String.valueOf(result).length() > 1){// 如果计算结果为两位数，则需要进位
                if(newTable[i+1] == 0) {// 由于是乘法，所以如果后一位为0则直接进位
                    newTable[i + 1] += (result / 10);
                } else // 否则先记下来，等遇到0的时候才能进位
                    carry = (result/10);
            }
            newTable[i] = result%10;// 当前位变成乘积的个位
        }

        return newTable;
    }

我比较菜，这个写法复杂度有点高，希望大家多多指点，给点优化意见。

呕心沥血写出来的，转载请一定注明出处！