判断等差数列

本文介绍了一个简单的C语言程序,用于判断用户输入的一系列整数是否构成等差数列。程序首先通过冒泡排序对输入的整数进行排序,然后检查相邻元素之间的差是否相等。

请写一个程序,判断给定整数序列能否构成等差数列。

输入说明:多组数据,每组输入数据由两行构成,第一行只有一个整数n(<1000),表示序列长度(即序列中整数的个数,0表示输入结束),第二行为n个整数,每个整数的取值区间都为[-32768----32767],整数之间以空格或挑格间隔。

输出说明:对于每一组数据,输出一个yes或no,表示该序列能否构成等差数列。

输入样本:

6

1 2 8 5 6 4

3

3 5 4

输出样本:

no

yes

#pragma warning(disable:4996)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
	int n, temp, k;
	int a[100];
	int flag = 0;
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		for (int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%d", &a[i]);
		//冒泡排序,对所输入的数进行从小到达排序
		for (int i = 0; i < n; i++)
			for (int j = 0; j< n - 1 - i; j++)
				if (a[j]>a[j + 1])
				{
					temp = a[j];
					a[j] = a[j + 1];
					a[j + 1] = temp;
				}

		k = 0;
		while (k + 2 < n)  //利用k+2<n作为判断语句可防止越界
		{
			if (a[k + 1] - a[k] == a[k + 2] - a[k + 1])
			{
				flag = 1;
			}
			else {
				flag = 0;
			}
			k++;
		}

		if (flag == 1)
			printf("yes\n");
		else
			printf("no\n");
	}
	return 0;
}




判断整数是否为平方数有多种方法: 1. **等差数列求和法**:任意数的平方都能用一个初值为1,等差为2的等差数列表示。判断一个数是不是平方数可以用这个数依次减1,减3,减5…,如果最后减到为0,那么这个数就是平方数,否则不是。示例代码如下: ```c #include<stdio.h> int IsSquare(int n) { int i; for(i = 1; n > 0; i += 2) { n -= i; } if(n == 0) return 1; else return 0; } int main() { int n; scanf("%d", &n); if(IsSquare(n)) printf("%d是平方数\n", n); else printf("%d不是平方数\n", n); return 0; } ``` 2. **二分法**:在`[1, num/2]`中使用二分法寻找是否有正整数的乘积为当前整数。示例代码如下: ```c int findRoot(int n) { if(n == 0) return 0; if(n == 1) return 1; if(n == 4) return 2; int left = 1; int right = n / 2; unsigned mid = 0; unsigned ji = 0; while(left <= right) { mid = left + (right - left) / 2; ji = mid * mid; if(ji == n) { return mid; } else if(ji > n) { right = mid - 1; } else { left = mid + 1; } } return -1; } ``` 3. **利用平方根取整法**:计算该数的平方根并取整,将取整后的数平方,如果结果等于原数,则该数是平方数。示例代码如下: ```c bool isSqr(int n) { int a = (int)(sqrt(n) + 0.5); return a * a == n; } ``` 4. **根据个位数字规律判断**:完全平方数个位为0时,其平方根个位必为0;个位为1时,其平方根个位必为1或9;个位为4时,其平方根个位必为2或8;个位为5时,其平方根个位必为5;个位为6时,其平方根个位必为4或6;个位为9时,其平方根个位必为3或7。不过此方法只能作为初步筛选,不能完全确定一个数就是平方数 [^3]。
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