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最新推荐文章于 2020-08-11 08:35:04 发布

棋煜

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本文介绍了一种通过树状数组来高效求解每个元素在冒泡排序过程中所能达到的最左与最右位置的方法。利用树状数组可以快速确定一个数右侧较小数的数量，进而推算出每个数在排序过程中的位置变化范围。

题意是给出一个由1~n组成的序列，求出模拟冒泡排序时，每个数能到达的最左位置和最右位置的差。

暴力找下规律，会发现一个数右移的次数是右边比这个数小的数的个数，所以右边的位置是当前位置加上后面比这个数小的数的个数。左边位置是排完序后的位置与一开始所在的位置中更小的那个。求右边比这个数小的数的个数用树状数组，类似白书例题LA 4329的做法。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int C[maxn];
int n;

inline int lowbit(int x) {
    return x & (-x);
}

int sum(int x) {
    int ret = 0;
    while(x > 0) {
        ret += C[x]; x -= lowbit(x);
    }
    return ret;
}

void add(int x, int d) {
    while(x <= maxn) {
        C[x] += d; x += lowbit(x);
    }
}

int a[maxn];
int r[maxn], l[maxn];
int id[maxn];

int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    int cas = 0;
    while(t--) {
        memset(C, 0, sizeof(C));
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++) 
            scanf("%d", &a[i]);

        for(int i = n; i >= 1; i--) {
            add(a[i], 1);
            r[i] = sum(a[i] - 1);
            id[a[i]] = i;
        }

        //for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", r[i]); puts("");
        vector<int> ans;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            int ll = min(id[i], i);
            int rr = id[i] + r[id[i]];
            //printf("check %d %d %d\n", i, ll, rr);
            ans.push_back(rr - ll);
        }
        printf("Case #%d:", ++cas);
        for(int i = 0; i < ans.size(); i++) {
            printf(" %d", ans[i]);
        }puts("");
    }
}