zcmu1461

1461: 天坑的绳子

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Description

天坑有一条长度为n的绳子，天坑想要把这条绳子切成尽可能多的段，并且每段的长度必须为大于等于1的整数而且任意三段绳子都不能组成三角形。请问最多能切几段？

Input

测试文件的第一行有一个正整数T，代表一共有T组测试数据。
每组测试数据的第一行为一个正整数n(1<=n<=100000000)。

Output

对于每组测试数据，输出对应的答案。

Sample Input

3
1
2
4

Sample Output

1
2
3
解题思路：由于题目要求的是最多的绳子段数，且任意三段都不能构成三角形，又因为构成三角形的条件可以为任意两边之和大于第三边。由此联想到斐波那契数列，前两项的和等于第三项。正好不能构成三角形，且又是分的最细的。因此，只要用绳子的长度不断减去数列的项，直到绳子没有为止。
解题心得：在比赛的时候，丝毫没有思路，也没有联想到斐波那契数列，也是在同学的指导下完成的。
ac代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int t,n,a[105],counts;
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    a[0]=1;
    a[1]=1;
    for(int i=2;i<=100;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    }
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        counts=0;
        for(int i=0;i<100;i++)
        {
            if(n-a[i]<0)
            {
                break;
            }
            n=n-a[i];
            counts++;
        }
        printf("%d\n",counts);
    }
    return 0;
}

希望能帮到你们~