蓝桥杯练习系统分解质因数（Python）

问题描述

求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

输入格式

输入两个整数a，b。

输出格式

每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3…(a1<=a2<=a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例)

样例输入

3 10

样例输出

3=3
4=22
5=5
6=23
7=7
8=222
9=33
10=25

算法思路

一些基本概念

1.分解质因数

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

2.质数（素数）

质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数
判断一个数x是否是素数的时候，只需要计算这个数能不能被[2,x/2]之间的数整除即可

解题思路

把给定区间内的数分为两类，一类是素数，一类不是素数。所以需要一个判断是否为素数的函数，返回True或False
对素数，直接等于自身即可
不是素数，需要找出它的质因数，即既能被该数整除又是素数的数
针对题目要求需要考虑，该数=某个相同质因数的乘积。如8=222 ，18=233
一次从分解质因数的函数中返回一个结果，再循环中执行分解质因数的函数，用中间值（=原数）除以该结果，相除的结果=1时结束循环。

参考代码

```python
def sushu(x):
    # 素数就是大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数
    # range左闭右开
    for i in range(2, x // 2 + 1):
        if x % i == 0: